期末复习(三) 一元一次方程 01 各个击破 命题点一 方程的解 【例 1】 如果关于 x的方程 2x＋1＝3和方程 2－k－x2 ＝0的解相同，那么 k的值为________． 【解答】 方程 2x＋1＝3的解是 x＝1，所以方程 2－k－x2 ＝0的解也是 x＝1.把 x＝1代入 2－k－x2 ＝0得 2－k－12＝0，解得 k＝5. 【方法归纳】 求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可． 1．若 x＝1是方程 ax＋bx－2＝0的解，则 a＋b的值是( ) A．0 B．1 C．2 D．－1 2．请写出一个解为 x＝2的一元一次方程： ． 命题点二 等式的性质 【例 2】 (柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少 g? 【解答】 由第一幅图可知：大苹果重量＝小苹果重量＋50 g①； 由第二幅图可知：大苹果重量＋小苹果重量＝300 g＋50 g②.把②中左边的大苹果重量换为小苹果重量＋50 g，会得到：小苹果重量＋50 g＋小苹果重量＝300 g＋50 g，可得小苹果重量为 150克．大苹果的重量为 200 g. 【方法归纳】 本题是一道数形结合的应用题，在天平平衡中巧妙地考查了等式的性质，使学生学会用“等式的观点”来看天平的平衡． 3．下列说法中，正确的个数是( ) ①若 mx＝my，则 mx－my＝0；②若 mx＝my，则 x＝y；③若 mx＝my，则 mx＋my＝2my；④若 x＝y，则 mx＝my. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，标有相同字母的物体的质量相同，若 A的质量为 20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为 克． 命题点三 一元一次方程的解法 【例 3】 解方程：2x＋13 －10x＋16 ＝1. 【解答】 去分母，得 2(2x＋1)－(10x＋1)＝6. 去括号，得 4x＋2－10x－1＝6. 移项，得 4x－10x＝6－2＋1. 合并，得－6x＝5. 系数化为 1，得 x＝－56. 【方法归纳】 解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简便，在整个求解过程中，要注意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误． 5．解方程：15－(7－5x)＝2x＋(5－3x)． 6．解方程：x－14 －1＝2x＋16 . 命题点四 构造一元一次方程解题 【例4】 (甘孜中考)设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算a bc d ＝ad－bc.则满足等式x2x＋1321＝1的x的值为________． 【解答】 ...
