流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题
在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题
这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同
流水问题有如下两个基本公式: 顺水速度=船速+水速 (1) 逆水速度=船速-水速 (2) 这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程
公式(1)表明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和
这是因为顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和
公式(2)表明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差
根据加减互为逆运算的原理,由公式(1)可得: 水速=顺水速度-船速 (3) 船速=顺水速度-水速 (4) 由公式(2)可得: 水速=船速-逆水速度 (5) 船速=逆水速度+水速 (6) 这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个
另外,已知某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速
因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知: 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 (7) 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 (8) *例 1 一只渔船顺水行25 千米,用了5 小时,水流的速度是每小时1 千米
此船在静水中的速度是多少
(适于高年级程度) 解:此船的顺水速度是: 25÷5=5(千米/小时) 因为“顺水速度=船速+水速”,所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”
5-1=4(千米/小时) 综合算式: 25÷5-1=4(千米/小时) 答:此船在静水中每小时行4 千米
*例 2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米,逆