全称量词与存在量词【学情分析】1
本节内容主要是通过丰富的实例,使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词(全称量词和存在量词)的含义,会判断含有一个量词的全称或特称命题的真假,会正确写出他们的否定形式,为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供了新的思路和方法;2
全称量词:日常生活和数学中所用的“一切的”,“所有的”,“每一个”,“任意的”,“凡”,“都”等词可统称为全称量词,记作 Vx、Vy 等;3
存在量词:日常生活和数学中所用的“存在”,“有一个”,“有的”,“至少有一个”等词统称为存在量词,记作 3x,3y 等;4.含有全称量词的命题称为全称命题,含有存在量词的命题称为存在性称命题;全称命题的格式:“对 M 中的所有 x,p(x)”的命题,记为:VxeM,p(x)存在性命题的格式:“存在集合 M 中的元素 x0,q(x0)”的命题,记为:3G,()通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义,能识别全称命题与特称命题•培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力
【教学目标】()知识目标:通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义;(2)过程与方法目标:能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容;()情感与能力目标:培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力【教学重点】理解全称量词与存在量词的意义;【教学难点】全称命题和特称命题真假的判定
教学过程设计】:-教学节教学活动设计意图情问题 1:卜列语句是命题吗
(1)与(3)、(2)与(4)之间有什么关系
(1) x>3;(2) 2x+1 是整数;(3) 对所有的 x^R,x>3;(4) 对任意一个 xWZ,2x+1 是整数;通过数学实例,理解全称量词的意义所任」对“对有“为“,如爲于例哥、O切尺广题表:r勺命亂表麹的00量/X怡于>-代V对舒X2霽号作是R弾符慰读x(Xe耶用命
mvxsi常称