关于生产计划的线性规划模型摘 要本文利用问题中的数据信息，建立了线性规划模型 ，并运用 LINGO 软件求解，得出了让工厂赢利最大的生产计划，并讨论了增加设备 、投产新产品 、改进产品工艺等各种情况对生产计划的影响。对于问题 （1）： 按照题目给出的数据 ，可以得到一个每月生产赢利最大为目标的线性规划模型 。然后利用 LINGO 软件求解出模型的全局最优解，最优值为 134.5，最优解为52424321xxx，，。即每月安排生产24 件产品 Ⅰ，24件产品 Ⅱ，5 件产品 Ⅲ，能使工厂获得最大赢利为134.5 千元。对于问题 （ 2）： 因为设备 B 每台时的租金为0.3 千元 ，高于它的对偶价格，所以得出结论 ：借用设备 B 是不合算的 。我们又建立了线性规划模型来验证结论 。模型计算结果显示借用设备B ，工厂最大赢利为127 千元，比原生产计划下的赢利 134.5 千元少 ，证明了借用设备 B 确实是不合算的 。对于问题 （3）： 为了更好的讨论新产品 Ⅳ、Ⅴ 投产是否合算 ，我们分三种情况建立模型 ： 同时投产 Ⅳ和Ⅴ、只投产 Ⅳ、 只投产 Ⅴ。 结合三个模型的结果可知 ：若单独投产 Ⅳ或Ⅴ，工厂赢利的增量分别是0.1 千元和 1.36 千元。只投产Ⅳ则利润增长是很小的 ，同时投产 Ⅳ和Ⅴ的收益增量是最大的 ，为 1.46 千元。所以在计划新产品的投产时，不能单独投产新产品Ⅳ，最好是同时投产新产品Ⅳ和Ⅴ。对于问题 （4）： 根据新数据 ，可以得到线性规划模型 ，模型的最优解为22422321xxx，，。改进工艺结构后最大赢利为152.8 千元 ，给工厂增加了 18.3 千元的赢利 。下载可编辑.专业 .整理 . 关键词 ：工厂赢利 ，生产计划 ，线性规划 ，LINGO 软件 ，对偶价格一、问题重述已知某工厂计划生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ 三种产品 ，各产品需要在CBA,,设备上加工，有关数据见下表 。试回答 ：（1）如何充分发挥设备能力 ，使生产赢利最大 ？（2）若为了增加产量 ，可借用其他工厂的设备B ，每月可借用 60 台时 ，租金为8.1万元 ，问借用 B 设备是否合算 ？（3）若另有两种新产品 Ⅳ,Ⅴ，其中Ⅳ需用设备 A 为 12台时 ， B 为 5 台时；C 为10台时 ，单位产品赢利1.2千元 ；新产品 Ⅴ需用设备 A 为 4 台时， B 为 4 台设备代号ⅠⅡⅢ设备有效台时 /月A8 2 10 300 B10 5 8 400 C2 13 10 420 单位产品利润 /千元3 2 2.9 下载可编辑.专业 .整理...
