电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

选修45不等式选讲复习学案绝对值不等式部分

选修45不等式选讲复习学案绝对值不等式部分_第1页
1/6
选修45不等式选讲复习学案绝对值不等式部分_第2页
2/6
选修45不等式选讲复习学案绝对值不等式部分_第3页
3/6
高中数学选修4-5:不等式选讲(含有绝对值的不等式)[ 最新考纲 ] 1.理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义,能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式.2.掌握 | ax+b| ≤c,| ax+b| ≥c,| x-a| +| x-b| ≤c 型不等式的解法. 知 识 梳 理1.绝对值三角不等式(1) 定理 1:如果 a, b 是实数,则 | a+b| ≤,当且仅当时,等号成立;(2) 性质:≤| a±b| ≤;(3) 定理 2:如果 a, b,c 是实数,则 | a-c| ≤,当且仅当时,等号成立.2.绝对值不等式的解法(1) 含绝对值的不等式| x|< a 与| x|> a 的解法不等式a>0a=0a<0 | x|< a | x|> a (2)| ax+b| ≤ c(c>0) 和| ax+ b| ≥c( c>0) 型不等式的解法①| ax+b| ≤ c;②| ax+b| ≥ c. (3)| x-a| + | x-b| ≥ c( c>0) 和| x-a| +| x- b| ≤ c( c>0) 型不等式的解法法一:利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想;法二:利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想;法三:通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想.诊 断 自 测1.不等式 1< | x+1| <3 的解集为 ________.2.设 ab>0,下面四个不等式中,正确命题的序号是________.① | a+b| >| a| ;② | a+b| <| b| ;③ | a+b| <| a-b| ;④ | a+b| >| a| - | b|. 3.不等式 | x-8| -| x-4| >2 的解集为 ________.4.(2012· 山东卷 ) 若不等式 | kx-4| ≤2 的解集为 { x|1 ≤ x≤3} ,则实数k=________. 5.已知关于x 的不等式 | x-1| +| x| ≤ k 无解,则实数k 的取值范围是 ________.考点一含绝对值不等式的解法【例 1】 解不等式 | x-1| +| x+2| ≥5. (用三种方法)【训练 1】 解不等式 | x+3| - |2 x-1| <x2+1. 能力提升: (2016 全国 1)已知函数 f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣. ( I)在图中画出y= f(x)的图像;(II )求不等式∣ f(x)∣﹥ 1 的解集。考点二含参数的绝对值不等式问题【例 2】 已知不等式 | x+1| -| x-3| >a. 分别求出下列情形中a 的取值范围.(1) 不等式有解;(2) 不等式的解集为R;(3) 不等式的解集为. 【训练 2】 设函数 f ( x)=| x-a| +3x,其中 a>0. (1) 当 a=1 时,求不等式f ( x) ≥3x+2...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

选修45不等式选讲复习学案绝对值不等式部分

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部