NO.* 1N0.* 第一章（绪论）习题及其答案【题 1－1】设英文字母 E 出现的概率为0.105， x出现的概率为0.002。试求 E及 x的信息量。【答案 1－1】字母 E 出现的概率()0.105p E，由信息量公式，可知其信息量为：字母 x出现的概率为( )0.002p x，由信息量公式，可知其信息量为：【题 1－2】某信息源的符号集由A,B,C,D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为 1/4,1/8,1/8,3/16和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。【答案 1－2】直 接 利 用 公 式21( )()log()niiiH xp xp x( bit/ 符 号 ) ， 将()1 / 4p A，()1/8p B，()1/8p C，()3/16p D，()5/16p E代入求解，有【题 1－3】设有 4 个消息 A、B、C 和 D 分别以概率1111,,,4882ABCDpppp传输，每个消息的出现是相互独立的，试计算其平均消息量。【答案 1－3】【题 1－4】一个由字母A,B,C,D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码， 00 代替 A,01 代替 B,10 代替 C,11 代替 D,每个脉冲宽度为 5ms：1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；2）若每个字母出现的可能性分别为1113,,,54410ABCDpppp，试计算传输的平均信息速率。【答案 1－4】1）不同字母等概率出现时， 每个字母平均信息量即达到了信息源的最大熵：2( )log 42/H xbit 符号 ，每个字母用二进制脉冲编码，每个脉冲宽度为5ms，所以每个字母的持续时间是2×5ms，字母传输速率为：NO.* 2N0.* 31110025 10BRTBaud 平均信息速率为：( )200/bBRRH xbit s2）每个字母不等概率出现时，每个字母的平均信息量为平均信息速率为：( )100 1.985198.5/bBRRH xbit s【题 1－5】设一信息源的输出由128 个不同符号组成，其中16 个出现的概率为1/32，其余 112 个出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000 个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。【答案 1－5】每个符号的平均信息量为：已知码元速率1000BRBaud，所以平均信息速率为【题 1－6】设一数字传输系统传送二进制码元的速率为1200Baud，试求该系统的信息速率；若该系统该为传送十六进制信号码元，码元速率为2400Baud，则这时的系统信息速率为多少？【答案 1－6】传送二进制码元时，1200/bBRRbit s传送十六进制码元时，2log 162400 49600/bBRRbit s
