13 级高二数学教学案第 1 页 共 5 页备注§11.3 逻辑变量与基本运算教学目标：1. 通过具体的问题情景，了解逻辑常量、逻辑变量及其取值的问题。2. 通过具体的电路图，理解三种基本的逻辑运算及相应的运算法则。3. 了解逻辑运算的运算顺序，能求出一些由逻辑常量组成的式子的运算结果。培养学生用逻辑运算表示简单电路的能力。教学重点： 结合具体的电路图，理解相应的逻辑运算及其运算规则。教学难点： 结合具体的电路图，理解相应的逻辑运算新课讲授：一． 导入：在日常生产生活中，很多事物的变化只表现为两种状态，如开关的“断开”与合上，灯的“熄”与“亮”。我们可以用0 和 1 两个符号分别表示这些不同的状态。习惯上，我们通常用0 表示“错”“假”“关”“断开”“熄”等，用 1 表示对“真”“开”“合上”“亮”等，借助0 和 1，就可以建立两个开关并联和串联电路的数学模型。探究观察如图 11-1 所示的并联电路（1）完成开关A,B 与灯 L 的状态表开关 A 开关 B 灯 L 合上合上亮合上断开断开合上断开断开熄(2) 如果规定“合上”用1 表示，“断开”用0 表示；灯“亮”用1 表示，灯“熄”用0 表示，那么请你将上表改写成下表开关 A 开关 B 灯 L 1 1 1 1 0 A B L 13 级高二数学教学案第 2 页 共 5 页可以看到，灯L 是否亮，取决于开关A,B 的状态，它们之间具有因果逻辑备注关系，逻辑代数研究的就是这种逻辑关系 。逻辑变量 ：开关 A,B，灯 L 的状态会发生变化，且只有两种变化的状态，这样的量叫做逻辑变量。常用大写的字母A,B, ⋯,L, ⋯表示。逻辑常量 :0 和 1 叫做逻辑常量。（逻辑变量只有两种状态，只能取值0 和 1. 这里的 0 和 1 只是一种符号，表示两种对立的状态，它们之间没有数的大小关系。）逻辑运算 ：或运算、与运算和非运算这三种运算统称为逻辑运算。1. 或运算一个事件的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系. 在如图 11-1 所示的并联电路中，灯L 亮取决于开关A、B 的状态，当 A，B 中至少有一个“合上”时，灯L 就亮了 . 这里 灯 L 与开关 A，B 的关系就是逻辑或( 也叫做逻辑加），记作L=A+B. A B A+B 1 1 1+1=1 1 0 0 1 0 0 小结：或运算的运算规则总结为“有1 出 1，全 0 出 0” . 例 1 写出下列各式的运算结果：（1）1+1 （2）1...
