SAS多重logistic回归VIP专享VIP免费

1多重Logistic回归分析统计教研室2011.12.312主要内容多重Logistic回归概念多重Logistic回归模型多重Logistic回归方程的假设检验多重Logistic回归的SAS实现3一、多重Logistic回归概念多重Logistic回归是一种重要的统计分析方法，它用于研究一个定性因变量与多个自变量之间的关系。多重Logistic回归属于概率型非线性回归4因变量二值变量多值有序变量多值名义变量自变量定量变量多值有序变量多值名义变量二值变量分类5二、多重Logistic回归模型二值因变量logistic回归模型Y=1阳性（发病、有效、死亡等）0阴性（未发病、无效、存活等）P=P(Y=1|X1,X2,,Xm)在m个自变量作用下阳性结果发生的概率线性方程模型的不足：多元线性方程要求因变量取值-∞到+∞，上式左边概率只能取[0,1]；自变量可以是定性可以是定量，无论截距和变量系数怎样取值，方程的右边计算结果都很容易超出[0,1]。61122...nnPxxx7logit变换变换后logistic回归方程log()ln1PitPP阳性结果发生概率阴性结果发生概率mmXXXpppogit2211)1ln()(llogistic回归方程8mXmXXmmeeXXXyppXXXm221122111),,,|1(219模型参数的意义常数项α表示所有自变量取值为0时事件发生与不发生的概率之比的自然对数偏回归系数βm表示自变量Xm变一个单位时logit(P)的改变量10优势比在病例-对照研究中，病例组中暴露与非暴露的比值与对照组中暴露与非暴露的比值之比。P1为暴露组中病例的比例，P0为非暴露组中病例的比例。回归方程：)1/()1/(0011PPPPOR)ln())1()1(ln(loglog001101ORppppitpitplog()ln()1PitPxP11当时，OR=1，说明因素X对疾病发生不起作用当时，OR>1，说明因素X是危险因子当时，OR<1，说明因素X是保护因子对于发病率很低的慢性疾病如心脑血管疾病、恶性肿瘤等，由于P<<1，优势比可以作为相对危险度的近似估计，即RRPPPPPPOR010011)1()1(00012三、多重Logistic回归方程的假设检验0:210jH),,2,1(mjjH1:各不全为0对模型偏回归系数的检验对回归模型的拟合优度检验13哑变量当自变量是多值的名义变量时，需要产生“哑变量”来取代原先的名义变量，若名义变量有K个水平，需要引入“K-1”个哑变量。如“季节”这个名义变量，若以“冬季”为基准，则可按如下方法产生3个哑变量来取代一个“季节”变量：季节对应的3个哑变量：X1X2X3春季100夏季010秋季001冬季00014四、多重Logistic回归的SAS实现1.结果变量为二值的logistic回归分析【例1】在一项关于交通事故的研究中，共调查了年龄、视力状况、驾车教育以及去年是否发生过事故4项内容，具体数据见表1。其中视力状况为0表示视力好，1表示视力有问题；驾车教育为0表示没有参加过驾车教育，1表示参加过；去年是否发生过事故为0表示没有出过事故，1表示出过事故。试分析年龄、视力状况、驾车教育对发生事故的影响。15表1关于交通事故的调查资料编号发生事故年龄视力状况驾车教育编号发生事故年龄视力状况驾车教育11171124119102144002516210314810260391141550027040115175112805500603501290680170421130025108057003101700902801320450110020013304401110381034067001204501350550113047113616110140520037119101505501381690016168103912311171181040119001816800411721119148114217410201170043131012117011441161022172104516110231350116dataa;inputaccidentagevisiondrive@@;cards;117111440014810155001751103501042110570002801020010381004501047110520005501168101181016800148111170017011172101350111910162100391104011055000680102510017000450104401067000550116110119101690012311119001721117410131011161016110;run;17proclogisticdescending;modelaccident=agevisiondrive/selection=stepwise;run;proclogisticdescending;modelaccident=visiondrive/nointstbscale=noneaggregate;run;求模型的拟合优度输出标准化偏回归系数降幂排列次序...