(大纲版)高中数学第二册（下）（排列、组合 分类计数原理和分步计数原理）同步练测

高中数学第二册（下）同步练测（23）（§10.1 分类计数原理和分步计数原理）班级 学号 姓名【基础练习】1． 一个书包内装有 5 本不同的小说，另一书包内有 6 本不同学科的教材，从两个书包中任取一本书的取法共有 ( )A．5 种 B.6 种 C.11 种 D.30 种2．教学大楼共有 4 层，每层都有东西两个楼梯，由一层到 4 层共有（ ）种走法？ A．8 B.23 C.42 D.243．某学校高一年级共 8 个班，高二年级 6 个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有（ ）种安排方法A．8 B.6 C.14 D.484．将三封信投入三个信箱，可能的投放方法共有( )种A.1 种 B.6 C.9 D.275．已知 x∈｛1，2，3，4｝，y∈｛5，6，7，8｝，则 xy 可表示的不同值的个数为（ ） A.2 B.4 C.8 D.166．10 个苹果分成三堆，每堆至少 2 个，共有（ ）种分法A．64 种 B.16 种 C.4 种 D.1 种7．异面直线 l1、l2，l1上有 5 个不同点，l2上有 4 个不同的点，一共可组成直线（ ）条A．9 条 B.9 条 C.22 D.20 条8．在六棱锥各棱所在的 12 条直线中，异面直线共（ ）对 A．12 B.24 C.36 D.489．若整数 x、y 满足 |x|＜4，|y|＜5，则（x，y）为坐标的点共 个10．a∈｛1，2，3｝，b∈｛4，5，6｝，R∈｛9，16，25｝,则方程(x-a)2+(y-b)2=r2所表示的不同圆共有 个。11．乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有 项.12．若集合 A=｛a1，a2，a3，a4，a5｝，B=｛b1，b2｝, 从集合 A 到集合 B，可建立 个不同的映射，从 B 到 A 可建立 个不同的映射。 A B13．如右图，从 A 到 B 共有 条不同的线路可通电。14．（1）若 1≤x≤4，1≤y≤5，则以有序整数对（x、y）为坐标的点共有多少个？ （2）若 x,y∈N 且 x+y≤6，则有序自然数对有多少个？15．某座四层大楼共有三个大门，楼内有两个楼梯，那么由楼外到这座楼内的第四层的不同走法种数有多少？16．设椭圆的方程为+ =1(a＞b＞0)，a∈｛1,2,3,4,5,6,7｝,b∈｛1,2,3,4,5｝,这样的椭圆共有多少个？【深化练习】17．沿着长正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶点最近的路线共几条？ （ ） A．6 条 B.5 条 C.4 条 D.3 条18．4 个同学各拿一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿出一张别人送的贺卡。则四张贺卡的不同分配方式共有（ ） A．6 种 子 B.9 种 C.11 种 D.23 种19．n2个人排成 n 行 n 列，若从中选出 n 名代表，要求每行每列都有代表，则不同的选法共有 种20．有一角硬币三枚，贰元币 6 张，百元币 4 张，共可组成多少种不同的币值？