第一章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性说明： (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2) 任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3) 集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4) 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：{ ⋯ } 如{我校的篮球队员}，{太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 } 1. 用拉丁字母表示集合：A={ 我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 关于 “属于 ”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合 A 的元素， 就说 a 属于集合 A 记作 a∈A ，相反， a 不属于集合A 记作列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法： 将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2 的解集是 {x| x-3>2} 或{x| x-3>2} 4、集合的分类：1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合3．空集不含任何元素的集合例： {X|=－5｝二、例题解析例 1、判断下列说法是否正确？说明理由（1）高一（ 2）班个子较高的同学组成的集合；（2）1,3 ，-1,4 这些数组成的集合有4 个元素；（3）由 a,b,c 组成的集合与由b,c,a 组成的集合；（4）所有与 2 非常接近的数字；（5）所有与小明走的很近的朋友例 2、用列举法表示下列集合（1）小于 10 的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合（3）由小于 15 的所有质数组成的集合；例 3、用描述法表示下列集合：（1）坐标平面内抛物线的点的集合；（2）所有偶数的和；（3）3 和 4 的所有正的公倍数的集合例 4、试分别用列举法和描述法表示下列集合（1）七大洲组成的集合；（2）由大于 10 小于...
