灿若寒星制作灿若寒星制作5.2 代数式同步练习一．解答题（共40 小题）1．如图，四边形 ABCD与 ECGF是两个边长分别为 a，b 的正方形，（1）用 a，b 表示△ BGF的面积的代数式 S1=；（2）求出阴影部分的面积的代数式S2（用 a，b 表示）（3）当 a=4cm，b=6cm 时，阴影部分的面积．2．某中学七年级 A 班有 40 人，某次活动中分为四组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多 6 人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）第二组的人数；（2）第三组的人数；（3）第四组的人数；（4）找一个你喜欢的数作为的a 值，求出此时第四组的人数．3．吉林市有一种出租车，它的计价方式为：当行驶路程不超过3 千米时收费 6元，若超过 3 千米，则超出的部分每千米按1.2 元收费（不足 1 千米按 1 千米收费）；某人到吉林市出差，需要乘坐的路程为x 千米．（1）行驶路程为 2 千米时，此人应花钱；行驶路程为 10 千米时，此人应花钱；（2）用代数式表示此人乘出租车行驶x 千米所需要的费用；（ x＞3）4．阅读与探究题根据下列各式，回答问题：①11×29=202﹣92②12×28=202﹣82③13×27=灿若寒星制作灿若寒星制作④14×26=202﹣62⑤15×25=202﹣52⑥16×24=202﹣42⑦17×23=⑧18×22=202﹣22⑨19×21=202﹣12⑩20 ×20=202﹣02（1）请把③⑦分别写成一个“m2﹣n2”（两数平方差）的形式（写在横线上）．（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b 表示（ a，b 为正数且 a＜b），请写出用含字母 a，b 的代数式来表示 ab．（直接写出答案，不需要说明理由）5．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进 100 个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出 100 个手机充电宝的总售价为多少元 （结果用含 m，n 的式子表示）？（2）由于开学临近， 小丽在成功售出 60 个充电宝后， 决定将剩余充电宝按售价8 折出售，并很快全部售完．①相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n 的式子表示）？②若 m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为（利润率 =利润÷进价× 100%）6．阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的k 个数：x1，x2，x3，⋯，xk，称为数列 Ak：x1，x2，x3，xk，其中 k 为整数且 k≥3．定义 V（Ak）=| x1﹣x2|+| x2﹣x3|+ ⋯+| xk﹣1﹣xk| ．例如，若数列 A5：1，2，3，4，5，则 V（A5）=| ...
