设计意图老师引导学生回忆联系本节课的旧知识，下面探究导数的几何意义也是依据导数概念的形成，寻求解决问题的途径。教师板书，便于学生数形结合探究导数的教学过程一、创设情境、导入新课1•回顾旧知、引出研究的问题：前面我们初步了解了一些微积分背景知识，对有“微积分之父”之称的牛顿和莱布尼慈，也相识了（幽默：同时知道当爹的不易），之后重点学习了函数在 x 二 x 处的导数广（x）就是函数在该点处的瞬时变化 00•・・・率。那么：提问：（1）求导数 f（x）的步骤有哪几步？0生：总共分三步（拉音，模仿赵本山）：第一步：求增量 Ay第二步：求平均变化率 Ay=f（x° + 心 ） - f （ x ° ）；AxAx第三步：求瞬时变化率 f©）=limf（x° +A x ） - f （ x ° ）•0AXTOAx（即 AxT0，平均变化率趋近于的确定常数就是该点导数）（2）观察函数 y 二/（x）的图象，平均变化率 Ay=f（x° + 心） - f （ x ° ）AxAx在图形中表示什么突破平均变化率的几何意义，后面在表示割线斜率时能直接联系此知识。同时引出本节课的研究问题一一导数几何意义是什么？（复习引入用时约 3 分钟）生：平均变化率表示的是割线 PP 的斜率.n师：这就是平均变化率（型）的几何意义，那么瞬时变化率（limAy）Ax 心 TOAx在图中又表示什么呢？今天我们就来探究导数的几何意义。板书、引导探究、获得新知以求导数的两个步骤为依据,从平均变化率的几何意义入手探索导数的几何意义，抓住AxT0 的联系，在图形上从割线入手来研究问题。带着问题观察动画，借助熟悉的圆中的某点处的割线和切线，学生更易感知当 AxT0，割线的变化趋势。用逼近的方法体会割线逼近切线，消除学生对极限的神秘感。肯定学生的研究结果，并引导学生把这种由割线逼近的方法得到切线推广到一般曲线，并由此得出割线的变化趋势，为研究几何意义做好铺垫。两个动画，探索一般曲线中的切线定义，让不同程度的学生都能借助直观的图象感知和发现，得出：AxT0，割线逼近该点处的切线1•动画类比，得到切线的新定义要研究导数的几何意义，结合导数的概念，即要探究 AxT0,割线的变化趋势，看下面的动画。♦多媒体显示【动画 1】：圆上点 P 处的切线 PT 和割线 PPn,演示点 Pn 从右边沿着圆逼近点 P，然后再从左边沿着圆逼近点 P，即 AxT0，割线 PPn 的变化趋教师引导学生观察割线与切线是否有某种内在联系呢？生：先感知后发现，当 AxT0，随着...
