经典线性回归模型的设定与推断VIP专享

Word 资料2 经典线性回归模型§2.1 概念与记号1•线性回归模型是用来描述一个特定变量 y 与其它一些变量％xp之间的关系。2 称特定变量 y 为因变量(dependentvariable)、被解释变量(explainedvariable)、响应变量(responsevariable)、被预测变量(predictedvariable)、回归子(regressand)。3•称与特定变量相关的其它一些变量 X，..,x 为自变量(independentvariable)s1p解释变量(explanatoryvariable)、控制变量(controlvariable)s预测变量(predictorvariable)、回归量(regressor)、协变量(covariate)。4•假定我们观测到上述这些变量的 n 组值：(y,X,A,x)(i=1n)。称ii1ip这 n 组值为样本(sample、或数据(data)。§2.2 经典线性回归模型的假定假定 2.1(线性性(linearity))y—P+Px+A+Bx+£(i=1n)。(2.1)i01i1pipi称程(2.1)为因变量 y 对自变量 X,..,x 的线性回归程(linearregression1pequation)，其中 p(k—0,1,A,p)是待估的未知参数(unknownparameters),k£(i—1,A,n)是满足一定限制条件的无法观测的误差项(unobservederrorterm)o称自i变量的函数 p+px+A+px 为回归函数(regressionfunction)或间称为回归01i1pip(regression)。称卩为回归的截距(ntercept),称 pG-1,A,p)为自变量的回归系数0k(regressioncoefficients))某个自变量的回归系数表示在其它条件保持不变的情况Word 资料下,Word 资料X 二 V,A,xii1ipi又Xy=XTP+8iii(i=1，…，n)。‘1xAx'‘y)‘8)iiip，Y=i1MMAMM ,8=M1xAxninp(未知系数向量(unknowncoefficientvector))x=G,x,A,x>，贝【Jii1假定 2.2(格外生性(strictlyexogeneity))E(sl~,A)=ECIx,A,x,A,x,A,x)=0(i=1n)。i1ni111pn1np格外生性的含义•误差项的无条件期望为零E(s)=0(i=1n)。i■正交条件(orthogonalityconditions)/、(E(8»Y=XP+8