中考物理推导证明题光学部分1．两块相互垂直的平面镜 M 与 N，如图所示放置，有一束光线 AB 斜射到其中的一块平面镜上，经另一块平面镜反射，反射光线 CD，试利用光的反射定律及有关数学知识，推导入射光线 AB 与反射光线 CD 相互平行．2 请推导出放在两倍焦距上物体成像与物体一样大3.如图所示，竖直放置平面镜 MN 前有一直立人体 AB，人眼可通过平面镜观测到自己的像，试结合平面镜成像特点和光的反射原理推证：平面镜所需最小长度为人体长度的一半时，人眼即可观看到全身像.（设人眼在 A 点，不考虑成像宽度）4. 根据凸透镜成像规律，由 A 点给出两条入射光线，画出它们的折射光线，并标出物体 AB 所成的像 A′B′.试证明：(1)像与物大小相等；(2)v=u=2f.(v 表示像距，u 表示物距，f 表示焦距)5．如图有两平面镜夹角为 θ，有一束光线从 C 点射人经过两次反射从 F 点射出，证明其出射角 γ=20．6.（13 安徽）如图，AB 两地相距 4km，MN 是与 AB 连线平行的一条小河的河岸，AB 到河岸的垂直距离为 3km，小军要从 A 处走到河岸取水然后送到 B 处，他先沿垂直于河岸的方向到 D 点取水然后再沿 DB 到 B处。若小军的速度大小恒为 5km/h，不考虑取水停留的时间。（1）求小军完成这次取水和送水任务所想要的总时间。1（2）为了找到一条最短路线（即从 A 到河岸和从河岸到 B 的总路程最短），可以将 MN 看成一个平面镜，从 A 点作出一条光线经 MN 反射后恰能通过 B 点，请你证明入射点 O 即为最短路线的取水点。7·（14 安徽）凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解．在光路图中凸透镜用图 a 表示，O 点为光心，F 为焦点．图 b 中 A′B′是物体 AB 经透镜所成的像．（1）请画出图 b 中两条入射光线的出射光线，完成成像光路图；（2）在图 b 中，物距用 u 表示，即 u=BO；像距用 v 表示，即 v=OB′；焦距用 f表示，即 f=OF．请运用几何知识证明：热学部分8．已知水的比热容为 C水，沙子的比热容的 C沙，一堆干沙子和质量相同的水混合成为湿沙子，试推证湿沙子的比热为(C水＋C沙) /2质量密度部分9.一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为 ml；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为 m2。试证明...
