多重共线性的含义多重共线性产生的原因多重共VIP免费

•一、多重共线性的含义•二、多重共线性产生的原因•三、多重共线性产生的后果•四、多重共线性的检验•五、多重共线性的处理•六、案例第七章多重共线性一、多重共线性的含义对于模型Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+ii=1,2,…,n其基本假设之一是解释变量是互相独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性(Multicollinearity)。如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0i=1,2,…,n其中:ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性（perfectmulticollinearity）。如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0i=1,2,…,n其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为近似共线性（approximatemulticollinearity）。注意：完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。二、多重共线性产生的原因一般地，产生多重共线性的主要原因有以下四个方面：（1）经济变量相关的共同趋势时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。（2）经济变量间存在较密切的关系•由于组成经济系统的各要素之间是相互影响相互制约的，因而在数量关系上也会存在一定联系。•如耕地面积与施肥量都会对粮食总产量有一定影响，同时，二者本身存在密切关系。（3）采用滞后变量作为解释变量较易产生多重共线性在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系。例如，消费=f(当期收入,前期收入）显然，两期收入间有较强的线性相关性。（4）样本资料的限制，数据收集范围过窄，有时会造成变量间存在多重共线性问题由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收集，特定样本可能存在某种程度的多重共线性。一般经验：时间序列数据样本：简单线性模型，往往存在多重共线性。截面数据样本：问题不那么严重，但多重共线性仍然是存在的。三、多重共线性产生的后果1、完全多重共线性下参数估计量不存在如果存在完全共线性，则(X’X)-1不存在，无法得到参数的估计量。μXβY的OLS估计量为：YXXXβ1)(ˆ例：对离差形式的二元回归模型2211xxy如果两个解释变量完全相关，如x2=x1，则121)(xy这时，只能确定综合参数1+2的估计值：2、不完全多重共线性下估计量非有效近似共线性下，可以得到OLS参数估计量但是参数估计值的方差增大，参数估计值不稳定，对样本变化敏感；OLS参数估计量非有效。3、参数估计量经济含义不合理如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如X2=X1，这时，X1和X2前的参数1、2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。1、2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如1本来应该是正的，结果恰是负的。4、变量的显著性检验失去意义存在多重共线性时参数估计值的方差与标准差变大容易使通过样本计算的t值小于临界值，误导作出参数为0的推断可能将重要的解释变量排除在模型之外5、模型的预测功能失效变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。注意：除非是完全共线性，多重共线性并不意味着任何基本假设的违背；因此，即使出现较高程度的多重共线性，OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。问题在于，即使OLS法仍是最好的估计方法，它却不是“完美的”，尤其是在统计推断上无法给出真正有用的信息。多重共线性检验的任务是：（1）检验多重共线性是否存在；（2）估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性。多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系，所以用于多重共线性的检验方法主要是统计方法：如判定系数检验法、逐步回归检验法等。四、多重共线性的检验1、检验多重共线性是否存在不显著系数法若在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。2、判明存在多重共线性的范围如果存在多重共线性，需进一步确定究竟由哪些变...