2017年第十届全国中学生数理化学科能力展示活动VIP专享

精品文档2017 年第十届全国中学生数理化学科能力展示活动九年级数学解题技能展示试题（A 卷）一、选择题1.若自然数 n 使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”，例如，2 不是“连加进位数”，因为 2+3+4=9 不产生进位现象；4 是“连加进位数”，因为 4+5+6=15产生进位现象；13 是“连加进位数”，因为 13+14+15=42 产生进位现象；51 是“连加进位数”，因为 51+52+53=156 产生进位现象.如果从 0，1，2，99 这 100 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（A）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.912.如图,不规则四边形 ABCD 中:AB 和 CD 是线段,AD 和 BC 是圆弧,直线 l⊥AB 于 E,当 l 从左至右移动(与线段 AB 有公共点)时,把四边形 ABCD 分成两部分,设 AE=x,左侧部分的面积为 y,则 y 关于 x 的大致图象是(C)3.7、在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α（取逆时针方向），则用[ρ，α]表示点P的极坐标。显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1，1)的极坐标为P[2 ，45°]，则极坐标Q[4，60°]的坐标为 (A)A、(2， 2 3 )B、(2，-2 3 )C、(2 3 ，2)D、(2，2)4 x  4 ,并且与 x 轴， y 轴分别交于 A,B 两点。一个半3径为 1.5 的⊙C，圆心 C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5 个单位的速度沿着 y 轴向下运动，当4.如右图，已知直线l 的表达式是 y ⊙C 与直线l 相切时，则该圆的运动时间为（D）A3s 或 6s; B6sC3sD 6s 或 16s5.在△ABC 中，D、E 分别是 BC、AB 上的点，且且∠1=∠2=∠3，如果△ABC、△EBD、△ADC的周长依次是 m、m1、m2，则A53B34Cm1  m2m57D44的最大值是（ C）精细；挑选；精品文档6.在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大 1 米，需增加 m 米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大 1 米，需增加 n 米长的铁丝，则 m 与 n 的大小关系是（B ）A. m＜nB. m=nC. m＞nD. 无法确定 m、n 的大小7.如图甲是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图甲所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形。图 2 是车棚顶部截面的示意图，弧 AB 所在圆的圆心为 O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，则覆盖棚顶的帆布的面积为（不考虑接缝等因素）（）。A160πB145πC120πD110π二、填空题9.“好酒也怕...