火车行程问题一、知识结构图火车行程基本数量关系不同类型火车过桥错车问题火车过点二、方法讲解火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，通常，在行程问题中所涉及的运动物体(人或者车)是不考虑它本身长度的，可是考虑火车的行程问题时，因为一列火车有百米以上的长度，所以在解答问题时，火车本身的长度是不能忽略不计的．因此，火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：火车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键．过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷过桥时间通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的．对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行．下面我们先来看看火车经过静止的人的过程。火车前进方向火车火车火车前进的路程通过线段图我们可以看出，从火车车头与人相遇一直到火车车尾离开人，火车前进的路程就是火车的长度。我们也可以这样来理解：当车头和人相遇时，车尾和人相距一个火车长- 1 -度，所以整个过程就是车尾和人的相遇问题。以上是人不动情况下的火车行程问题，下面我们来介绍一下行人和火车的相遇和追及问题，如下图所示：火车前进方向火车车头遇到行人车尾离开行人行人的路程火车火车前进的路程火车的长度我们可以将火车看成一个点：开始的时候行人和车尾的距离为一个车长，结束的时候行人和车尾相遇了。也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾相遇了。也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾的相遇问题，火车和行人经过的路程和等于火车的长度。类似的，对于火车追行人的过程，从追上到离开，火车和行人的路程差等于火车的长度。我们仍可以将火车看成一个点：开始的时候行人在车尾前面，距离为一个车场，结束的时候车尾恰好追上了行人。这个过程也可以看成车尾与行人的追及过程。大家试着自己活出线段图表示出火车追行人的过程。两列火车的“追及”情况，请看下图：两列火车A 与B ，图中⑴表示A 已经追上B ，图中⑵ A 已经超过B ．从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个火车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A 领先B ...
