一元一次不等式培优提高

一元一次不等式培优一、不等式的解集1．已知关于 x 的不等式＞x﹣1．（1）当 m=1 时，求该不等式的解集；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．2．已知不等式（x+5）﹣1＞（ax+2）的解集为 x＜，求整式 a2﹣2a+5 的值．3．关于 x 的两个不等式①＜1 与②1﹣3x＞0（1）若两个不等式的解集相同，求 a 的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求 a 的取值范围．4．已知方程组的解满足 x 为非正数，y 为负数．（1）求 m 的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在 m 的取值范围内，当 m 为何整数时，不等式 2mx+x＜2m+1 的解为 x＞1．15．已知一元一次不等式 mx﹣3＞2x+m．（1）若它的解集是 x＜（2）若它的解集是 x在，请说明理由．6．若关于 x 的不等式 mx＞n 的解集为 x＜，求关于 x 的不等式（2m﹣n）x+m﹣5n＞0 的解集．变式：如果关于 x 的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0 的解集为 x＜＞n 的解集．三、整数解的个数问题1、（1）若关于 x 的一元一次不等式 x≥a 只有 3 个负整数解，则 a 的取值范围是．（2）若关于 x 的一元一次不等式 x＞a 只有 3 个负整数解，则 a 的取值范围是．，试求关于 x 的不等式(m-n)x，求 m 的取值范围；，试问：这样的m 是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存22、己知关于 x 的不等式（2x﹣4）﹣m≤2 的正整数解是 1，2，3，求 m 的取值范围．3．已知不等式 3x+a＞0 的正整数有四个，则 a 的取值范围是多少？四、不等式与一次函数综合1．两个非负实数 a 和 b 满足 a+2b=3，且 c=3a+2b求：（1）求 a 的取值范围；（2）请含 a 的代数式表示 c，并求 c 的取值范围．2．某工程机械厂根据市场需求，计划生产 A、B 两种型号的大型挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台） 200 240售价（万元/台） 250 300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提高 m万元（m＞0），提高售价之后，（1）中的生产方案的利润都相同，则 m 的值是多少？33．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一...