三角函数综合训练一、单选题（共 10 题；共 50 分）1.已知 α∈（0，π），且 sinα+cosα=，则 tanα=（）D. -）=（）A.B.C. -2.已知函数 f（x）=sin（ωx+）﹣cos（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为2π，则 f（﹣ D.A. B. C.3.已知函数 f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点 B，C 是该图象与 x 轴的交点，过点 C 的直线与该图象交于 D，E 两点，则的值为（）A. ﹣1 B.4.方程 sin（2x+ C. D. 2）+m=0 在（0，π）内有相异两解 α，β，则 tan（α+β）=（） D.A. B. C.5.若 sin（﹣α）=，则 2cos （2+）﹣1=（）A.B. -6.已知 α∈（，π），sinα=C.D. -，则 tan（α﹣）=（）A. ﹣7 B. ﹣ C. 7 D.7.将函数 y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A. x=B. x=C. x=8.下列四种说法正确的是（）①函数 f（x）的定义域是 R，则“x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数 f（x）为增函数”的充要条件；②命题“”的否定是“”；D. x=-2③命题“若 x=2，则 x ﹣3x+2=0”的逆否命题是真命题；④p：在△ABC 中，若 cos2A=cos2B，则 A=B；q：y=sinx 在第一象限是增函数，则 p∧q 为真命题．- 1 -A. ①②③④ B. ②③ C. ③④ D. ③9.已知 f（x）=sinx，A={1，2，3，4，5，6，7，8}现从集合 A 中任取两个不同元素 s、t，则使得 f（s）•f（t）=0 的可能情况为 （）A. 12 种B. 13 种C. 14 种D. 15 种10.函数是（ ）A. 最小正周期为 2 的奇函数 B. 最小正周期为 的奇函数C. 最小正周期为 2 的偶函数 D. 最小正周期为 的偶函数二、填空题（共 4 题；共 20 分）11.已知锐角 α 满足 cosα=，则 tan2α=________．12.若 cos（α+β）=，cos（α﹣β）=﹣，，，则 sin2β=________13.若△ABC 的三内角 A、B、C 对应边 a、b、c 满足 2a=b+c，则角 A 的取值范围为________．14.函数的最小正周期为________．三、解答题（共 2 题；共 24 分）15.在△A BC 中，角 A．B．C 所对的边分别为 a．b．c，已知 sin2 B+sin2C=sin2 A+sin BsinC．（1）求角 A 的大小；（2）若 cosB=， a=3，求 c 值．16.在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 bcos2+acos2=c．（Ⅰ）求证：a，c，b 成等差数列；（Ⅱ）若 C=，△ABC 的面积为 2，求 c．四、综合题（共 2 题；共 24 ...
