2017 年自主招生寒假特训营专题三：热光原经典问题例 1.（2012 北约）在厚度相同的均匀密度铁板上切割出质量相同的一个圆铁环 a和一个圆铁板 b，将 a、b 竖直立于地面上，温度相同，设 a、b 不与地面和空气交换热量，现对 a、b 输入相同的热量后，问 a、b 哪个温度高？Aa 高Bb 高Ca、b 一样高D既可能 a 高，也可能 b 高例 2．（2011 七校）在压强不太大，温度不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子间的距离小很多，因而在理想气体模型中通常忽略分子的大小。已知液氮的密度 ρ=810kg/m3，氮气的摩尔质量 Mmol=28×10-3kg/mol。假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结论的合理性。2例 3．证明理想气体的压强 P nK，其中 n 为分子数密度，K为气体分子平3均动能。例 4．（2008 清华）如图所示，一根一端封闭的玻璃管，长度L=96cm，开口竖直向上，内有一段长度 h=20cm 的水银柱。当温度为 270C 时，被封闭气体的长度H=60cm。问温度至少升到多高时，水银柱才能从管中全部溢出（大气压p0=76cmHg）？例 5．如图所示是一定质量理想气体状态变化所经历的 P-T 图线，该图线是以 C点为圆心的圆。P 轴以 C 点的纵坐标 PC 为单位（T 轴以 TC 为单位）。若已知在此过程中气体所经历的最低温度为 T0 ，则在此过程中，气体密度的最大值 ρ1和最小值 ρ2 之比 ρ1/ρ2 应等于多少？1例 6.（2013 华约）自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气——缓慢漏气，车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例 η。假设漏气过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强 p 和体积 v 满足关系 PVγ=常量，式中参数 γ 是与胎内气体有关的常数。例 7．活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的。已知某贮气筒的容积为 V，气泵每抽一次，抽出的气体体积为V=V/2。设抽气过程中温度不变，贮气筒内原来气体的压强为 p0，则对它抽气三次后，贮气筒内气体压强变为多少？例 8．如图所示，在一内径均匀的绝热的环形管内，有三个薄金属片制成的活塞将管隔成三部分。活塞的导热性和密闭性良好，其可无摩擦地在圆环内运动。三部分中盛有同一理想气体。容器平放在水平桌面上。起始时，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分气体的压强都是 p0，温度分别为 t1=－3℃，t2=47℃，t3=27℃。三个活塞到圆环中心连线之间的夹角分别为1=90，2=120...
