专题：零点求参数的取值范围

专题：由零点个数求参数的取值范围例 1、设函数 f (x)  ln x  m，m R 。x（1）当m  e (e 为自然对数的底数)时，求 f (x) 的极小值；x 零点的个数；3f (b)  f (a) 1恒成立，求m 的取值范围。（3）若对任意b  a  0 ，b  a（2）讨论函数 g(x)  f (x) 例 2、已知函数 f (x) = ax3  3x2 1，若 f (x) 存在唯一的零点 x0 ，且 x0  0，则a 的取值范围为A、（2，+∞）B、（-∞，-2）C、（1，+∞）D、（-∞，-1）1例 3、已知函数 f (x)  x3 ax ，g(x)  ln x 。4（1）当 a 为何值时， x 轴为曲线 y  f (x) 的切线；（2）用 minm，n 表示m，n 中的最小值，设函数 h(x)  minf (x)，g(x)(x  0) ，讨论 h(x) 零点的个数。1变式训练1、已知 f ( x) aln x bx2的图象在点 P(1，f (1)) 处的切线方程为 2x  y 3  0 。（1）求函数 f (x) 的解析式；（2）若函数 g ( x)  f (x)  m  ln 4 ，若方程 g ( x)  0 在[范围。f '(1)x1e  f (0)x x2。2、已知函数 f ( x)e21，2]上恰有两解，求实数 m 的取值e（1）求函数 f (x) 的解析式和单调区间；（2）若函数 f (x) 的取值范围。12x  a 与函数 f (x) 的图象在区间1，2上恰有两个不同的交点，求实数 a2a，a b  0a，b3、对于实数定义运算“”： a b  。设函数 f (x)  (x2  x 1)(2x 1)，b，a b  0其中 x  R。（1）求 f ( 3) 的值；（2）若1 x  2，试讨论函数 h(x)  215xf (x) x2 x  t(t  R) 的零点个数。3632备选用题1、设函数 f (x)  (1 x)2  2ln(1 x)。（1）若在定义域存在 x0，使得不等式 f (x0)  m  0能成立，求实数 m 的最小值；2]上恰有两个不同的零点，求实数a 的取值范围。（2）若函数 g(x)  f (x)  x2  x  a在区间[0，2：已知函数 f (x)  x2 8ln x ， g(x)  x2 14x 。（1）求函数 f (x) 在点(1，f (1)) 处的切线方程；（2）若函数 f (x) 与 g(x) 在区间(a，a 1) 上均为增函数，求实数a 的取值范围；（3）若方程 f (x)  g(x)  m有唯一的解，试求实数 m 的取值范围。1m 12x (x...