中考二次函数专题复习知识点归纳：一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地，形如 y ax2 bx c（ a，b，c是常数，a 0 ）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a 0 ，而b，c 可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2. 二次函数 y ax2 bx c的结构特征：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式， x 的最高次数是 2．⑵ a，b，c是常数， a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式： y ax2 的性质：a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a 0a 02. y ax2 c 的性质：上加下减。a 的符号开口方向a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。顶点坐标对称轴性质a 0x 0 时， y 随 x 的增大而增大； x 0 时，y 随 x 的增大而减小；x 0 时，y 有最小值c ．a 03. y ax h 的性质：左加右减。a 的符号开口方向2顶点坐标对称轴性质a 0a 04. y ax h k 的性质：a 的符号2开口方向顶点坐标对称轴性质a 0a 0三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤：第 1 页 共 7 页k；方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式 y ax h k ，确定其顶点坐标h，k处，具体平移方法如下：⑵ 保持抛物线 y ax2 的形状不变，将其顶点平移到h，y=ax2向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位y=ax2+k2向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移 |k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2+k 2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：⑴ y ax bx c 沿 y 轴平移:向上（下）平移m 个单位， y ax bx c 变成22y ax 2 bx c m （或 y ax 2 bx c m ）⑵ y ax bx c 沿轴平移：向左（右）平移m 个单位， y ax bx c 变成22y a(x m) 2 b(x m) c （或 y a(x m)2 b(x m) c ）四、二次函数...
