整数裂项与分数裂和考试要求(1)能熟练运算常规裂和型题目;(2)复杂整数裂项运算;(3)分子隐蔽的裂和型运算。知识结构一、复杂整数裂项型运算复杂整数裂项特点:从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘,再把所有的乘积相加。其巧解方法是:先把算式中最后一项向后延续一个数,再把算式中最前面一项向前伸展一个数,用它们的差除以公差与因数个数加 1 的乘积。整数裂项口诀:等差数列数,依次取几个。所有积之和,裂项来求作。后延减前伸,差数除以N。N取什么值,两数相乘积。公差要乘以,因个加上一。需要注意的是:按照公差向前伸展时,当伸展数小于0 时,可以取负数,当然是积为负数,减负要加正。对于小学生,这时候通常是把第一项甩出来,按照口诀先算出后面的结果再加上第一项的结果。此外,有些算式可以先通过变形,使之符合要求,再利用裂项求解。二、“裂和”型运算常见的裂和型运算主要有以下两种形式:a2 b2a2b2aba bab11(1)(2) abababbaababa bba裂和型运算与裂差型运算的对比:裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。MSDC 模块化分级讲义体系五年级奥数.计算综合.整数裂项与分数裂和(A 级).学生版Page 1 of 8重难点(1)复杂整数裂项的特点及灵活运用(2)分子隐蔽的裂和型运算。例题精讲一、【例 1】 计算:13 24 35 46 L 99101【巩固】计算:35 57 79 L 9799 99101【例 2】 计算101622162228L 707682 768288【例 3】 计算 1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100MSDC 模块化分级讲义体系五年级奥数.计算综合.整数裂项与分数裂和(A 级).学生版Page 2 of 8整数裂项【巩固】333 444 L 797979【例 4】 计算:111 222333L 999999100100100【例 5】 11 21 231 23 4L 1 23L 100【巩固】33 63 69L 3 6L 300MSDC 模块化分级讲义体系五年级奥数.计算综合.整数裂项与分数裂和(A 级).学生版Page 3 of 8二、分数裂和【例 6】 填空: 517191 , , 62123204111131151...