五年级奥数计算综合整数裂项与分数裂和A级学生版

整数裂项与分数裂和考试要求（1）能熟练运算常规裂和型题目；（2）复杂整数裂项运算；（3）分子隐蔽的裂和型运算。知识结构一、复杂整数裂项型运算复杂整数裂项特点：从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘，再把所有的乘积相加。其巧解方法是：先把算式中最后一项向后延续一个数，再把算式中最前面一项向前伸展一个数，用它们的差除以公差与因数个数加 1 的乘积。整数裂项口诀：等差数列数，依次取几个。所有积之和，裂项来求作。后延减前伸，差数除以N。N取什么值，两数相乘积。公差要乘以，因个加上一。需要注意的是：按照公差向前伸展时，当伸展数小于0 时，可以取负数，当然是积为负数，减负要加正。对于小学生，这时候通常是把第一项甩出来，按照口诀先算出后面的结果再加上第一项的结果。此外，有些算式可以先通过变形，使之符合要求，再利用裂项求解。二、“裂和”型运算常见的裂和型运算主要有以下两种形式：a2  b2a2b2aba  bab11（1）（2） abababbaababa bba裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。MSDC 模块化分级讲义体系五年级奥数.计算综合.整数裂项与分数裂和（A 级）.学生版Page 1 of 8重难点（1）复杂整数裂项的特点及灵活运用（2）分子隐蔽的裂和型运算。例题精讲一、【例 1】 计算：13 24 35 46 L 99101【巩固】计算：35 57  79 L  9799 99101【例 2】 计算101622162228L  707682 768288【例 3】 计算 1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100MSDC 模块化分级讲义体系五年级奥数.计算综合.整数裂项与分数裂和（A 级）.学生版Page 2 of 8整数裂项【巩固】333 444 L  797979【例 4】 计算：111 222333L 999999100100100【例 5】 11 21 231 23 4L 1 23L 100【巩固】33 63 69L 3 6L 300MSDC 模块化分级讲义体系五年级奥数.计算综合.整数裂项与分数裂和（A 级）.学生版Page 3 of 8二、分数裂和【例 6】 填空： 517191 ， ， 62123204111131151...