《5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象》教学设计教学目标1．经历绘制正弦函数图象的过程，掌握描点法，掌握绘制正弦函数图象的五点法．2．经历绘制余弦函数图象的过程，理解其中运用的图象变换的思想．教学重难点教学重点：正弦函数、余弦函数的图象．教学难点：掌握准确绘制正弦函数图象上一个点的方法．课前准备PPT 课件．教学目标（一）整体感知问题 1：三角函数是我们学习的一类新的基本初等函数，按照函数研究的方法，学习了三角函数的定义之后，接下来应该研究什么问题？怎样研究？你的研究思路是什么？追问：（1）研究指数函数、对数函数图象与性质的思路是怎样的？（2）绘制一个新函数图象的基本方法是什么？（3）根据三角函数的定义，需要绘制正弦函数在整个定义域上的函数图象吗？选择哪一个区间即可？预设的师生活动：教师提出问题，学生活动回忆函数研究的路线图，师生共同进行交流、规划，完善方案．预设答案：（1）研究的线路图：函数的定义→函数的图象→函数的性质．（2）绘制一个新函数图象的方法都是描点法．（3）对于三角函数，单位圆上任意一点在圆周上旋转一周又回到原来的位置，这一特性已经用诱导公式一表示，据此，可以简化对正弦函数、余弦函数图象与性质的研究过程，比如可以先画函数 y＝sin x，x∈[0，2π]的图象，再画正弦函数 y＝sin x，x∈R 的图象．设计意图：规划研究方案，构建本单元的研究路径，以便整体把控整个单元的教学进程，建立整体观念．（二）新知探究1．正弦函数的图象问题 2：绘制函数的图象，首先需要准确绘制其上一点．对于正弦函数，在[0，2π]上任取一个值 x0，如何借助单位圆确定正弦函数值 sin x0，并画出点 T(x0，sin x0)？追问 1：根据正弦函数的定义思考，一个的横坐标 x0 在单位圆上表示哪个几何量？sin x0的几何意义又是什么？预设的师生活动：教师引导学生结合图 1，根据定义分析，确定 x0，sin x0 对应的几何量．图 1追问 2：根据上述分析，如何具体地作出点 T(x0，sin x0)？预设的师生活动：教师和学生讨论后，共同通过提前准备的工具尝试绘制这个点．预设答案：方法一（学生操作）：“手工细线缠绕”法；方法二（教师操作）：利用信息技术．设计意图：教师引导学生剖析一个点的画法，深化对正弦函数定义的理解．通过分析点的坐标的几何意义，准确描点．问题 3：我们已经学会绘制正弦函数图象上的任意一个点，类比指数函数、对数函数图象的画法，接下来，如何...
