人教版八年级上册课本151例说题比赛设计稿

说题比赛设计稿题目：八年级上册课本 151 页例 2例 2解方程x31x 1(x 1)(x  2)一、审题分析：（一）题目背景1、题材背景：本例题出自人教版八年级上册15.3 分式方程第二课时的例 22、知识背景：涉及的知识点有：①分式有意义的条件②一元一次方程的解法；③找最简公分母；④等式的性质；⑤解分式方程的基本思路3、方法背景：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘以最简公分母。这也是解分式方程的一般方法。4、思想背景：转化的数学思想，分类讨论思想，类比的思想，归纳的思想（二）题目的意思本例题是在学生已经学习了分式方程的概念并能够解简单分式方程的基础上，进一步巩固分式方程的解法。本例题和之前学生见到的简单分式方程的区别在于含有一个整数项，并且是负整数，题目的难度比之前有所提高，在解题过程中将考察到学生去括号并且括号外是负数的知识点，还会考察到等式两边同乘以或除以一个不为 0 的整式，等式仍然成立。除此之外，本例题的最后结果是原分式方程无解，也与例 1 有解的情况形成对比，让学生体会检验的重要性。（三）学情分析：1.学生特点：本例题的教学对象是八年级学生，是八年级下册最后一章的知识，学生已经有一定的自主学习能力、探究能力、观察能力、对比纠错能力以及归纳能力。2.估计学生会出现的问题：①去分母时整数项没有乘以最简公分母;③没有检验或检验格式不正确。3.策略：列举一些错误的解法，学生通过自主探究或者合作交流，观察、对比、纠错以及老师引导启发等方式，总结归纳出解分式方程的一般步骤，以及需要注意的地方，并规范自己的解题格式，避免出现类似错误。（三）重、难点：重点：规范学生解分式方程的解题格式难点：归纳出解分式方程的一般步骤二、解题过程：例 2解方程x31x 1x 1x  2（一）观察下列几种解法是否正确，如果有错，请指出错在哪里？解法 1： 解：xx 13x 1x 1(x 1)(x  2)13x 1(x 1)(x  2)方程两边同乘以x 1x  2得(x  2)  3(x 1)解得： x  14解法 2：解：方程两边同乘以x 1x  2得xx  21 3解得：x 2 2x  4  0x1  15,x2  15解法 3：解：方程两边同乘以x 1x  2得xx  2x 1x  2 3解得：x 1x 1是原分式方...