代数式恒等变形及答案

精心整理代数式恒等变形A 卷1、若x 2 1ab ，a、 b M x  2x  3x 2  5x  6是常数，则（）A、M 是一个二次多项式 B、M 是一个一次多项式C、 M  a  b  6D、 a  b  M 10答案：C解答：由已知等式得：x 2 1Mx 2   5M  a  bx  6M  2  2bx 2  5x  6x 2  5x  6∴ x 2  Mx 2   5M  a  bx  6M  2  2bM 1M 1∴  5M  a  b  0 ，解得： a  36M  3a  2b  1b  8提示：利用待定系数法解决问题。2、（2002 年重庆市初中竞赛题）若 x2 A、 11 B 、 121 C、 89 D、 27416164191x 1 0，则 x 4 4  （）2x答案：C解答： x  0∴ x  1 x4192， x 2 211124x1 892∴ x  14   x 2   2  16xx 1 提示：本题的关键是利用 x  12   x   2 进行化简。x x223、（2001 年全国初中数学竞赛）若 4x 3  x 1，则8x 4 12x 3  2x 2  5x  5的值是（）A、2 B 、4C、6D、8精心整理精心整理答案：D解答： 4x3  x 1∴8x 4 12x 3  2x 2  5x  5  2x4x 3  x 34x 3  x 2x  5  2x  3  2x  5  8提示：本题利用添项与拆项进行分解整体代入，本题也可以利用已知逐步降次解决问题。4、（全国竞赛题）如果a  b  2 a 1  4 b  2  3 c  3  c  5，则 a  b  c 的值是（）2A、6 B 、8C、20D、24答案：C解答： a  b  2∴a 1 2∴∴2a 1  4 b  2  3 c  3  c  52c  3  9  2  3  5  0a 1 1  b  2 4 b  2  4   1c  3 62 0a 1 1  b  2  22  12 c  3  32a 1 1  0，b  2  2  0，c  3  3  0∴ a  2，b  6 ， c 12∴ a  b  c  20提示：本题利用添项构造完全平方式解决问题。5、（第 16 届“希望杯”初二年级竞赛题）已知a ...