中考数学常见几何模型简介

初中几何常见模型解析模型一：手拉手模型-旋转型全等(1)等边三角形A条件 f'im 均为等边三角形A结论：①：②；③门厂平分 G 口'(2)等腰用八A条件:弋 HX'im 均为等腰直角三角形A 结论:①：②厂匕A③ 平分ABAH(3)任意等腰三角形A 条件：“m 均为等腰三角形 A 结论:①：②，丄A③ 平分二打模型二：手拉手模型-旋转型相似(1)一般情况A 条件：｛门弟，将讥"”旋转至右图位置 A 结论：A 右图中① K 入 D：■A② 延长 AC 交 BD 于点 E,必有 n'z皿口(2)特殊情况A 条件：｛门'占,,将旋转至右图位置A 结论：右图中①；②延长 AC 交 BD 于点 E,必有“打(=八"八;BD0D③“一 M⑤连接 AD、BC,必有'1(｝1/>>(-；「「"；S4Hf.ty■—ACJxBD⑥"•二(对角线互相垂直的四边形)模型三:对角互补模型（1）全等型-90。A 条件：① n：—山 1；②°C 平分 rmA 结论：① CD=CE；②（）n1（J/--、m；③^ODCE=十^ihOCE=亍皿A 证明提示：① 作垂直，如图，证明丸"叮二'（八；② 过点 C 作，如上图（右），证明;A 当的一边交 AO 的延长线于点 D 时：以上三个结论:①CD=CE（不变）；②"厂皿—;③*.此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。（2）全等型-120。A 条件：①-120'；A② 平分「If；A 结论:①：②宀、mf"；③1证明提示:① 可参考“全等型-90°”证法一；② 如图：在 OB 上取一点 F,使 0F=OC,证明讥"为等边三角形。⑶ 全等型-任意角◎A 条件:①；：汗一\RM 厂一「7」_f-'-；②｛门（＞.；A 结论:①f"平分「if」劈：②；A③■\lliX•\：,1VA 当的一边交 AO 的延长线于点 D 时（如右上图）：原结论变成：①②；③；可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。F>/?A 对角互补模型总结：①常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线;②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别；③两种常见的辅助线作法；④注意平分时,一一二〔一二（相等如何推导？（2）角含半角模型 9（3）角含半角模型 90°—3A条件：①：②；A结论:心'若:LD.ii：旋转到"临外部时，结论川（匸m 仍然成立。模型四:角含半角模型 90。（1）角含半角模型 90°—1ELGBE条件:① 正方形：②；结论：①；②敢川的周长为正方形川“周长的一半;也可以这样：条件：①正方形丄％门；②卜 mr 结论:"条件：①正方形"丫门；②““-丄、;结论:卜卞辅助线如下图所示：（4）角含半角...