函数专题突破3一次函数

函数专题突破三 一次函数类型一、一次函数（正比例函数）的概念例 1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1） y  例 2、已知函数 y  (m  2)x m1x8；（2） y  ；（3） y  8x2  x(18x) ；（4） y 1 8x3x 2 是关于 x 的一次函数，则 m=_________.例 3、写出下列各题中 x 与 y 之间的解析式，并判断 y 是否是 x 的一次函数.（1）在时速为 70 千米的匀速运动中，路程 y(千米)与时间 x (小时)的关系；（2）居民用电标准是每千瓦时 0.53 元，则电费 y(元)与用电量 x(千瓦时)之间的关系；（3）汽车离开 A 站 4 千米，再以 40 千米/时的平均速度行驶了 t 小时，那么汽车离开A 站的距离 y(千米)与时间(小时)之间的关系；（4）某车站规定旅客可以免费携带不超过 20 千克的行李，超过部分每千克收取 1.5 元的行李费用，则旅客需交的行李费 y(元)与携带行李重量 x(千克)之间的关系.检测 1、下列四个函数：① y  2x 1，② y  ax  b ，③ y  A.①B.①②C.②③D.①④3 ，④ y  x2  2 中，是一次函数的有（）x检测 2、已知函数 y  (m  2)xm23  3是关于 x 的一次函数，则m =__________ ．检测 3、红星机械厂有煤 80 吨，每天需烧煤 5 吨，求工厂余煤量 y(吨)与烧煤天数 x(天)之间的函数表达式，指出 y是不是 x 的一次函数，并求自变量 x 的取值范围.类型二、一次函数（正比例函数）的图象与性质例 4、已知在函数 y  kx  b ，其中常数 k  0 、b  0 ，那么这个函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限例 5、（1）直线 y  (k 2 1)x 一定经过第__________象限.（2）直线 y  x  3  m 不过第二象限，则 m 的取值范围是多少？（3）一次函数 y  (m 1)x  3  m 的图象经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是_____ .例 6、一次函数 y  kx  k 的图象可能是（）A.B.C.D.例 7、已知点 M (1,a) 和点 N(2,b) 是一次函数 y  2x 1图象上的两点，则a 与 b 的大小关系是______.检测 1、一次函数 y  mx  m 1 的图象过点(0,2) ，且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（）A. －1B. 1C. 3D. －1 或 3检测 2、一次函数 y  kx  b...