分数的加减法及简便运算

分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。464  610 ==2555510注意：因为不是最简分数，所以得约分，10 和 5 的最大公因数是 5，5所以分子和分母同时除以 5，最后得数是 2.959 5421010101054注意：因为不是最简分数，必须约分，因为 4 和 10 的最大公因数102是 2，所以分子和分母同时除以 2，最后的数是5知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数实行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数实行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习一、计算7271997--1 --1515121216111133113333++++8866141444二、连线7314+2997779411+1558846311+11111777179+28811452399114552+1111922三、判断对错，并改正4375（1）+=（2）6 -77147-37753=5--77723=5-771=57四、应用题（1）一根铁丝长15（2）3 天修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修1212了全长的几分之几？73米，比另一根铁丝长米，了；另一根铁丝长多少米？1010二、异分母的分数加减法。在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例：A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母11A BB  A(1)、 或(即分子都为1，分母互质）ABABABBA（1 B是A的倍数）1(A是B的倍数）11A(2)、 或 B（即分子都为1，分母是倍数关系）ABBA(3)、A 和 B 是一般关系，就找到A 和 B 的最小公倍数，实行通分，再加减。（一）分母是互质关系、且分子都为 1 的分数加减法。知识点：如果分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是互质的这两个分母的乘积，分子就为这两个互11A BB  A质分母的和。A  B AB 或 AB例题一：分母是互质关系、且分子都为 1 的分数加法115 49454520（讲解：因为4 和 5 分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为 20.因为原来两个分数的分子都是 1，通过度数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是5...