***教育数学学科辅导讲义学生姓名上课日期教学内容教学目标教学重点教学难点正确理解数轴的概念和画法用在数轴上表示有理数，并比较大小结合数轴的动点问题，并利用绝对值和相反数知识点解题教师姓名时间段班主任年级七课时3《数轴重难点题型梳理》教学过程知识详解知识点一、认识数轴、画数轴1.数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.（1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；（2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可；（3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是，一旦选定后就不能随意改变；（4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长度的大小.2.数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示 0；（3）确定正方向：规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上 1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…例：下列能正确表示数轴的是（）共页第 1页知识点二、数轴与有理数、无理数的关系1.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示.（1）正数可以用数轴上原点右边的点表示；（2）负数可以用数轴上原点左边的点表示；（3）0 用原点表示.2.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定表示有理数.数轴上的点与有理数、无理数建立了一一对应的关系，揭示了数与形的联系，是数形结合的基础.、例：画一个数轴，并在数轴上将下列各数在数轴上表示出来：－3、－5.3、0、【解析】如图所示：知识点三、利用数轴比较有理数的大小1.2.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数.正确画出数轴后，将各个有理数在数轴上表示出来，按照从左到右顺序用“＜”号或者按照从右到左顺序用“＞”号连接起来，注意不要漏数.例：在数轴上表示出 2.5、0、【解析】如图所示：、－2、2、，并用“＜”号将它们连接起来.由上图可得.典型例题共页第 2页随堂检测【专题一：数轴上的应用】1．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13 千米，然后又向东走了14 千米，又向西走了11 千米，又向东走了10 千米，最后向西走了8 千米．（1）请...
