1 现 代 数 字 信 号 处 理 仿 真 报 告 3.16 计 算 机 模 拟 实 验 。 设 x(n) = x 1(n) + x 2(n)， x 1(n)是 窄 带 信 号 ， 定 义 为 x 1(n) = sin(0.05π n +φ )， φ 是 在 [0, 2π )区 间 上 均 匀 分 布 的 随 机 相 位 。 x 2(n)是 宽 带 信 号 ， 它 由 一 个 零 均 值 、 方 差 为1 的 白 噪 声 信号 e(n)激 励 一 个 线 性 滤 波 器 而 产 生 ， 其 差 分 方 程 为 x 2(n) = e(n) + 2e(n-1) + e(n-2)。 (1)计 算 x 1(n)和 x 2(n)各 自 的 自 相 关 函 数 ， 并 画 出 其 函 数 图 形 。 据 此 选 择 合 适 的 延 时 ， 以实 现 谱 线 增 强 。 (2)产 生 一 个x(n)序 列 。 选 择 合 适 的 μ 值 。 让x(n)通 过 谱 线 增 强 器 。 画 出 输 出 信 号y(n)和 误 差 信 号 e(n)的 波 形 ， 并 分 别 与 x 1(n)和 x 2(n)进 行 比 较 。 解 ： 一 ． 仿 真 思 路 ： 首 先 ， 根 据 题 目 要 求 生 成 各 个 信 号 ， 包 括 窄 带 信 号x 1(n)、 白 噪 声e(n)、 宽 带 噪 声 信 号x 2(n)以 及 输 入 信 号 x(n)。 然 后 ， 根 据 生 成 的 信 号 ， 分 别 计 算 x 1(n)和 x 2(n)的 自 相 关 函 数 。 其次 ， 观 察 前 述 两 个 自 相 关 数 的 图 形 ， 找出 二者的 自 相 关 长度， 并 选 择 一 个 介于两 自 相 关 长度值 之间 的 一 个 值 ， 作为 Δ值 ， 将输 入 信 号 x(n)延 迟Δ， 即x(n-Δ)。 最后 ， 按照课本上 图 3.45所示的 自 适 应预测原理 完成 自 适 应滤 波 ， 其 中， 自 适 应滤 波 器 采用LMS 算 法， 算 法内容见课本3.7 节 。 二． 数 学 原理 1． 自 适 应的 最小 均 方 (LMS)算 法 LMS 算 法的 核 心 思 想 是 用平 方 误 差 代 替 均 方 误 差 ， 并 用这 个 平 方 误 差 来 近 似 二次 性 能曲 面 的 梯 度。 这 样 可 以 推 导 出 LMS 算 法的 权 系 数 基 本关 系 式 w(n+1) = w(n) - μ ▽ (n) = w(n) + 2μ e(n)x(n) 滤 波 器 每 输 入 ...
