- . - -.可修编- 理科数学高考立体几何大题精选 不 建 系 求 解 1. 本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 如图，四棱锥S-ABCD 中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E 为棱SB 上的一点，平面EDC平面SBC . （Ⅰ）证明：SE=2EB； （Ⅱ）求二面角A-DE-C 的大小 . 2.（本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．．．．． 如图，四棱锥中，底面为矩形， 底面，,，点M 在侧棱上， =60° （I）证明：M 在侧棱的中点 （II）求二面角的大小。 - . - -.可修编- 3．（2013 年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（WORD 版））如图,AB 是圆的直径,PA 垂直圆所在的平面,C 是圆上的点. (I)求证: (II) 4．（2013 年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（含答案））如图,四棱锥中,,,为的中点,. (1)求的长; (2)求二面角的正弦值. - . - -.可修编- 5．（2013 年普通高等学校招生统一考试数学（理）试题（纯 WORD 版））如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点,点在线段上,且. (1)证明:平面;(2)若二面角的大小为,求的大小. - . - -.可修编- 6．（2013 年普通高等学校招生统一考试省数学（理）卷（纯WORD 版））如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,为的中点.将 沿折起,得到如图2 所示的四棱锥,其中. (Ⅰ) 证明:平面; (Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值. 7．（2013 年高考卷（理））如图, 四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的底面 ABCD是正方形, O 为底面中心, A1O⊥平面 ABCD,. (Ⅰ) 证明: A1C⊥平面 BB1D1D; (Ⅱ) 求平面 OCB1与平面 BB1D1D 的夹角的大小. - . - -.可修编- 8 ．（2013 年高考卷（理））如图, 在三棱柱中, 侧棱 底面,,,分别是线段的中点,是线段的中点. (Ⅰ)在平面,试作出过点与平面平行的直线,说明理由,并证明直线平面; (Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线交于点,交于点,求二面角的余弦值. 9．（2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试卷（数学）（已校对纯 WORD 版含附加题））本小题满分10 分. 如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点 (1)求异面直线与所成角的余弦值 (2)求平面与所成二面角的正弦值. - . - -.可修编- 10．（2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））如图,四棱锥中,与 都是等边三角形. (I)证明: (II)求二面角的大小. 11．（2...
