理论力学复习题

1 《理论力学》课程学习练习题及参考解答 物理学及电子工程学院陆智 一、填空题 1. 在介质中上抛一质量为 m 的小球，已知小球所受阻力vkR，若选择坐标轴 x铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。 2. 质点 在运 动过程 中， 在下 列条件 下， 各作 何种运 动？ ①0ta，0na（答）： ；②0ta，0na（答）： ；③0ta，0na（答）： ；④0ta，0na（答）： 。 3. 质量为kg1 0的质点，受水平力 F 的作用，在光滑水平面上运动，设tF43 （ t以 s 计， F 以 N 计），初瞬间（0t）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则st3时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。 4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。 5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。 6. 质量kgm2的重物 M ，挂在长ml5.0的细绳下端，重物受到 水 平 冲 击 后 获 得了速 度105smv， 则 此时 绳 子 的 拉力 等于 。 7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。 8. 如果VF，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。 9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。 1 0 . 已知力的表达式为axyFx ，2azFy，2axFz。则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。 1 1 . 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速度分别为jir1、iv21 、kjr2、iv2、kr 3、kjiv3。则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。 1 2 . 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒定角速度  绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球O x y z P v m a 2 到达距O 点的距离为a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上，并垂直于管，z 轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为v ，则惯性离心力大小为 ，方向为 ，科里奥利力大小为 ，方向为 。 13. 边长为a 的正方形，某瞬时以角速度 在自身平面内转动，顶点A 的速度为v ，由A 指向相邻顶点B，则B 点此时的速度大小等于 。 14. 已知力的表达式为5432...