航舟教育教师辅导讲义 学员姓名： 辅导课目：数学 年级：七年级 学科教师： 授课日期及时段 课 题 三 角 形 的 初 步 认 识 重点、难点、考点 1 、三角形的三边和三个角的关系，角平分线、中线、高的应用 2 、三角形的全等和证明三角形全等 学习目标 1 、知道并学会应用三角形三边和三角的关系，角平分线、中线、高 2 、学会并熟练应用三角形的全等和证明三角形全等 教学内容 第一章 三角形的初步认识 1.1 认识三角形 ①由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。“三角形” 用符号“△”表示，顶点是 ABC 的三角形记做“△ABC” 读作“三角形ABC” 。 由两点之间线段最短，可以得到如下性质：三角形任何两边的和大于第三边。 ②三角形三个内角的和等于 180°。 三角形按角进行分类：（注意要着重搞清各类三角形的特征。） 锐角三角形— — 三个角都是锐角。 三角形 直角三角形— — 有一个角是直角。（记作 Rt△ABC） 钝角三角形— — 有一个角是钝角。 由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。 三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 1.2 三角形的平分线和中线 在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的三角形的平分线。 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 1.3 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点。而在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。 经典例题： 1、如下左图，在△ABC 中，∠ C=30°，若沿图中虚线剪去∠ C，则∠ 1+∠ 2 等于 . 2、如上中图，在锐角△ABC 中，CD、BE 分别是AB、AC 边上的高，且 CD、BE 相交于一点P，若∠ A=50°，则∠ BPC= 。 3、在ABC中，如上右图，CD 平分ACB，BE平分ABC，CD 与BE交于点F ， 若120DFE，则A 4、如下左图16，已知∠1=42°，∠2=30°，∠3=38°，则∠4=_________。 5、如上右图，△ABC 中，AB=AC=13cm，AB 的垂直平分线交AB 于D,...
