双曲线和抛物线综合练习题一、选择题x2y21的虚轴长为()1.双曲线 43A. 2B. 4C.3D. 2 32.已知抛物线准线方程为 x=-2,则其标准方程为()A. x2=8yB. x2=-8yC. y2=8xD. y2=-8xx2y22 1(m 0) 的离心率为 3 ,则 m 的值是()3.已知双曲线 4mA. 2 2B.2C. 3D.3的抛物线方程是()D.4.顶点在原点,准线与 轴垂直,且经过点A.B.C.5.经过点 P(2,-2)且与双曲线 C:有相同渐近线的双曲线方程是()A.B.C.D.226.已知F1, F2 分别为双曲线 x y 1的左,右焦点,点P 在双曲线上.若F1PF2 60 ,则PF1F2的面积为()A.3B.23C. 3 3D. 2 32x2 y2 1交于 M , N 两点,若线段 MN 的中点恰好为点 P ,则直7.直线l 过点 P3,1且与双曲线C : 2线l 的斜率为()A. 1533B.C.D.34428.已知双曲线A. 2(a>0,b>0)的离心率为 3,则其渐近线的方程为()x±y=0C. 8x±y=0D. x±8y=0的焦点为 , 是 上一点,若 到 的距离是 到 轴距离的两倍,且三角形的y±x=0B. 29.抛物线试卷第 1 页,总 4 页面积为 ( 为坐标原点),则 的值为()A.B.C.D.x2y210.已知双曲线2 2 1(a 0,b 0) 的左焦点为 F ,离心率为2 .若经过 F 和 P0,4两点的直线ab平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为()x2y2x2y2x2y2x2y21B.1C.1D.1A.4488488411.设斜率为的直线过抛物线点)的面积为,则抛物线方程为()A.12.已知点为,则B.C.D.的距离为,记抛物线的焦的焦点,且与轴交于点,若(为坐标原,为抛物线上的动点,若到抛物线的准线的最小值是()A.B.C.D.二、填空题13.双曲线 8kx2-ky2=8 的一个焦点为(0,3),那么 k 的值是___________.14.双曲线 4x2-y2+64=0 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于1,则点 P 到另一个焦点的距离等于__________________.15.设 为抛物线的焦点,过 且倾斜角为的直线交 于 , 两点,则__________.x 2y 216.过双曲线2 -2 =1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 M、N 两点,以 MN 为直径的ab圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.试卷第 2 页,总 4 页三、解答题17.已知双曲线方程为16x 9y 144 .(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率;(2)若抛物线C 的...