双曲线和抛物线综合练习题含答案

双曲线和抛物线综合练习题一、选择题x2y21的虚轴长为（）1．双曲线 43A． 2B． 4C．3D． 2 32．已知抛物线准线方程为 x＝－2，则其标准方程为（）A． x2＝8yB． x2＝－8yC． y2＝8xD． y2＝－8xx2y22 1(m  0) 的离心率为 3 ，则 m 的值是（）3．已知双曲线 4mA． 2 2B．2C． 3D．3的抛物线方程是（）D．4．顶点在原点，准线与 轴垂直，且经过点A．B．C．5．经过点 P(2，－2)且与双曲线 C：有相同渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．226．已知F1， F2 分别为双曲线 x  y 1的左，右焦点，点P 在双曲线上.若F1PF2  60 ，则PF1F2的面积为（）A．3B．23C． 3 3D． 2 32x2  y2 1交于 M , N 两点，若线段 MN 的中点恰好为点 P ，则直7．直线l 过点 P3,1且与双曲线C : 2线l 的斜率为（）A． 1533B．C．D．34428．已知双曲线A． 2(a＞0，b＞0)的离心率为 3，则其渐近线的方程为（）x±y＝0C． 8x±y＝0D． x±8y＝0的焦点为 ， 是 上一点，若 到 的距离是 到 轴距离的两倍，且三角形的y±x＝0B． 29．抛物线试卷第 1 页，总 4 页面积为 （ 为坐标原点），则 的值为（）A．B．C．D．x2y210．已知双曲线2 2 1(a  0,b  0) 的左焦点为 F ，离心率为2 .若经过 F 和 P0,4两点的直线ab平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）x2y2x2y2x2y2x2y21B．1C．1D．1A．4488488411．设斜率为的直线过抛物线点）的面积为，则抛物线方程为（）A．12．已知点为，则B．C．D．的距离为，记抛物线的焦的焦点，且与轴交于点，若（为坐标原，为抛物线上的动点，若到抛物线的准线的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题13．双曲线 8kx2-ky2=8 的一个焦点为(0,3),那么 k 的值是___________.14．双曲线 4x2-y2+64=0 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于1,则点 P 到另一个焦点的距离等于__________________.15．设 为抛物线的焦点，过 且倾斜角为的直线交 于 ， 两点，则__________．x 2y 216．过双曲线2 -2 =1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 M、N 两点,以 MN 为直径的ab圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.试卷第 2 页，总 4 页三、解答题17．已知双曲线方程为16x  9y 144 .（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；（2）若抛物线C 的...