二次函数压轴题专题突破练专题07 二次函数背景下的三角形相似(全等)(学生版)

1备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数专题 07 二次函数背景下的三角形相似（全等）【方法综述】三角形全等是三角形相似的特殊情况。三角形的全等和相似是综合题中的常见要素，解答时注意应用全等三角形和相似的判定方法。另外，注意题目中“二”与全等表述、”和相似表述的区别。全等和相似的符号，标志着三角形全等（相似）的对应点的一、一对应关系。解答时，对于确定的对应边角可以直接利用于解题。而全等、相似的语言表述，标志着对应点之间的组合关系，解答时，要进行对应边的分类讨论。【典例示范】类型一确定的全等三角形条件的判定应用例 1：（陕西省渭南市大荔县中考数学三模试题）如图，已知抛物线心:+'=与 X 轴交于 A、B 两点，其中点A 的坐标为抛物线的顶点为 P.'丄'求 b 的值，并求出点 P、B 的坐标；「「在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 M,使二.沁厅今二.'山［「？如果存在，请直接写出点 M 的坐标；如果不存在，试说明理由.针对训练1. （2018 年九年级数学北师大版下册：第二章检测卷）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-8 与 x 轴交于 A,B 两点，与 y 轴交于点 C,直线 l 经过坐标原点 0,与抛物线的一个交点为 D,与抛物线的对称轴交于点 E,连接 CE,已知点 A,D 的坐标分别为（一 2,0）,（6,-8）.（1）求抛物线的解析式，并分别求出点 B 和点 E 的坐标；（2）试探究抛物线上是否存在点 F,使厶 FOE^AFCE.若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明2理由.e2.（河南省濮阳市 2018 届九年级中考数学二模试题）如图，一次函数与坐标轴分别交于 A,B2£两点，抛物线-=-,■'■■■11■■经过点 A,B，点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿射线 BA 运动,点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 A0 运动，两点同时出发，运动时间为 t 秒.〔「求此抛物线的表达式；「「求当为等腰三角形时，所有满足条件的 t 的值；门点 P 在线段 AB 上运动，请直接写出 t 为何值时，“P 的面积达到最大？此时，在抛物线上是否存在一点T,使得」：2 竺》'「门？若存在，请直接写出点 T 的坐标；若不存在，请说明理由.类型二全等三角形的存在性探究例 2.（四川省眉山市洪雅县 2018 届九年级中考适应性考）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点分别为A（-6，0）和点 B（4，0），与 y 轴的交点为 C（0，3）.（1）求抛物...