四年级奥数数数图形VIP专享

第 17 讲数数图形一、知识要点要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。二、精讲精练【例题 1】数出下面图中有多少条线段。练习 1：：数出下列图中有多少条线段。（2）（3）【例题 2】数一数下图中有多少个锐角。练习 2：：下列各图中各有多少个锐角【例题 3】数一数下图中共有多少个三角形。练习 3：：数一数下面图中各有多少个三角形。【例题 4】数一数下图中共有多少个三角形。练习 4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。【例题 5】数一数下图中有多少个长方形。练习 5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。第 18 讲数数图形一、知识要点在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。二、精讲精练【例题 1】数一数下图中有多少个长方形练习 1：：数一数，下面各图中分别有几个长方形【例题 2】数一数，下图中有多少个正方形（每个小方格是边长为 1 的正方形）【思路导航】图中边长为 1 个长度单位的正方形有 3×3=9 个，边长为 2 个长度单位的正方形有 2×2=4 个，边长为3 个长度单位的正方形有 1×1=1 个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14 个。经进一步分析可以发现，由相同的 n×n 个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。练习 2：：数一数下列各图中分别有多少个正方形（每个小方格为边长是 1 的小正方形）【例题 3】数一数下图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为 1 个长度单位的正方形）【思路导航】边长是 1 个长度单位的正方形有 3×2=6 个，边长是 2个长度单位的正方形有 2×1=2 个。所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成 m等份，宽被分成 n 等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.练习 3：1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形【例题 4】从广州到北京的某次快车中途要停靠 8 个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票这些车票中有多少种不同的票价练习 4：从上海到武汉的航运线上，有 9 个停...