圆与扇形公式与割补内容提要本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念.及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识．圆是我们在生活中经常见到的图形.它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴.绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且.所有的平面图形在周长相同的情况下.圆的面积是最大的．我们知道.圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数.这正是圆周率.用 π 表示．另外.一般把直径记作 d.半径记作 r.如图 1 所示．rd图 1所以.圆的周长 C d 2 r .圆的面积 S r2．如图 3.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分.所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论．n°r图 3扇形的圆心角为 n°时.它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的所以.扇形弧长=我们先来熟悉一下这些公式．练习：..n ．360nn2 r .面积= r2．3603601.半径是 2 的圆的面积和周长分别是多少？2.直径是 5 的圆的面积和周长分别是多少？3.周长是 10π 的圆的面积是多少？4.面积是 9π 的圆的周长是多少？例题一、基本公式运用例题1.已知扇形的圆心角为 120°.半径为 2.则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14 计算）例题2. 已知扇形面积为 18.84 平方厘米.圆心角为 60°.则这个扇形的半径和周长各是多少？ （圆周率按3.14 计算）60°随堂练习：1. 已知一个扇形的弧长为 0.785 厘米.圆心角为 45 .这个扇形的半径和周长各是多少？2. 扇形的面积是 31.4 平方厘米,它所在圆的面积是 157 平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？..例题3.如图.直角三角形 ABC 的面积是 45.分别以 B.C 为圆心.3 为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58．请问：角 A 是多少度？（π 取 3.14）ABC二、圆中方.方中圆例题4.如图.左下图和右下图中的正方形边长都是 2.那么大圆、小圆的面积分别为________、________．随堂练习：1.已知外面大圆的半径是 4.里面小圆的面积是多少？（答案用 π 表示）二、割补法例题5. 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米.圆周率按 3.14 计算）：（1）（2）3..22随堂练习：求下图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米.圆周率按 3.14 计算）：（1）（2）74例题6.求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米.圆周率按 3.14 计算）：（1）（2）2例题7.已知图中正方形的边长为 2.分别...
