圆柱与圆锥练习题(培优)一、圆柱与圆锥1．将一根长 16 分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】 解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是 96 立方分米。【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。2．工厂要生产一节烟囱，烟囱长 2.5m，横截面是直径为 40cm 的圆。（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】 （1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮 3.14 平方米。（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气 0.314 立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数 =这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。3．一个圆柱形钢管，内直径是 20cm，水在钢管内的流速是每秒 40cm，每秒流过的水是多少 cm3？【答案】 解：3.14×（20÷2）2×40=314×40=12560（cm3）答：每秒流过的水是 12560cm3。【解析】【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。用钢管的横截面面积乘每秒流出水的长度即可求出流过水的体积。4．计算圆锥的体积。【答案】 解：3.14×2²×15×=3.14×4×5=62.8（dm³）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 根据圆锥的体积公式计算体积即可。5．一个圆锥形沙堆，占地面积是 30 平方米，高 2.7 米，每立方米沙重 1.7 吨。如果用一辆载重 8 吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次?【答案】 解：30×2.7××1.7÷8≈6（次）答：至少需要运 6 次。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式 V= ×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘 1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量 ÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。6．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 10dm，底面直径是 6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？【答案】 解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2＝18.84×10+3.14×9＝188.4+28.26＝216.66（平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮 216.66 平方分米。【解析】...
