圆锥曲线小题全归类

圆锥曲线一、选择题（本大题共 45 小题，共 225.0 分）𝐹2是椭圆1.设𝐹1，𝑥24 + 𝑦2𝑏2B 两点，右焦点，过𝐹1的直线 l 交椭圆于 A，若|𝐴𝐹2| += 1的左、|𝐵𝐹2|最大值为 5，则椭圆的离心率为()A.212B. √2𝑥2𝑎2C. √512+ 𝑦2𝑏23D. √22.设𝐹1，𝐹2分别是椭圆 E：= 1(𝑎 > 𝑏 > 0)的左、右焦点，过点𝐹1的直线交椭3圆 E 于 A，B 两点，|𝐴𝐹1| = 3|𝐵𝐹1|，若cos∠𝐴𝐹2𝐵 =5，则椭圆 E 的离心率为()A.21B.323C. √22D. √23.已知△ 𝐴𝐵𝐶中，A、B 的坐标分别为(0,2)和(0, 2) ，若三角形的周长为 10，则顶点C 的轨迹方程是()A. 𝑥9 + 𝑦 = 1(𝑦 ≠ 0)5𝑦C. 𝑥 += 1(𝑦 ≠ 0)36202222B. 𝑥5 + 𝑦9 = 1(𝑥 ≠ 0)𝑦D. 𝑥 += 1(𝑥 ≠ 0)323622224.已知椭圆𝑥2𝑎2 + 𝑦2𝑏2 = 1(𝑎 > 𝑏 > 0)的左顶点和上顶点分别为 A，B，左、右焦点分别是𝐹1，𝐹2，在线段 AB 上有且只有一个点 P 满足𝑃𝐹1 ⊥ 𝑃𝐹2，则椭圆的离心率为()A. √5125.已知椭圆𝑥2𝑎2𝑦2B. √3125C. √33D. √2+𝑏2 = 1(𝑎 > 𝑏 > 0)的左、右焦点分别为𝐹1，𝐹2，过𝐹2的直线与椭圆交于 A、B 两点，若△ 𝐹1𝐴𝐵是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形，则离心率为()2A. √2B. 2√3𝑥2𝑦2C. √52D. √6√36.已知椭圆+𝑏2 = 1(𝑎 > 𝑏 > 0)的左顶点和上顶点分别为 A、B，左、右焦点分别𝑎2是𝐹1，𝐹2，在线段 AB 上有且只有一个点 P 满足𝑃𝐹1 ⊥ 𝑃𝐹2，则椭圆的离心率为()3A. √2B. √312𝑥2𝑦25C. √3D. √5127.以椭圆 C：+𝑏2 = 1(𝑎 > 𝑏 > 0)上一动点 M 为圆心，1 为半径作圆 M，过原点 O𝑎2𝜋 𝜋作圆 M 的两条切线，A，B 为切点，若∠𝐴𝑂𝐵 = 𝜃，𝜃 ∈ [3 ,2]，则椭圆 C 的离心率为()5A. √43B. √3𝑥2𝑦22C. √22D. √38.已知𝐹1，𝐹2是椭圆+𝑏2 = 1(𝑎 > 𝑏 > 0)的左右两个焦点，若椭圆上存在点P 使得𝑎2𝑃𝐹1 ⊥ 𝑃𝐹2，则该椭圆的离心率的取值范围是()第 1 页，共 22 页5A. [√ , 1)52B. [√ , 1)25C. (0, √ ]52D. (0, √ ]29.已知椭圆𝑥2𝑎2 + 𝑦2𝑏2 = 1(𝑎 > 𝑏 > 0)在左焦点为𝐹1(−𝑐, 0)，有顶点为 A，上顶点为 B，3𝑏𝑐现过 A 点作直线𝐹1𝐵的垂线，垂足为 T，若直线𝑂𝑇(𝑂为坐标原点)的斜率为−该椭圆的离心率的值为()3A. √22B. √22，则C.21D.31𝑥⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗...