第三章多维随机变量及其分布

第三章 多维随机变量及其分布 §3.1 二维随机变量的概率分布 一、填空题 1. 设（YX ,）的分布函数为 其它，，，），（ 0003331yxyxFyxyx，则 （YX ,）的联合概率密度),(yxf= 其它，，， 000 3ln322yxyxFyx ； 2 设随机变量(YX ,)的分布函数为 )3(2(yarctgCxarctgBAyxF）），（, 则 A = 2/1  , B = 2/, C = 2/，(0A)； 3. 用),(YX的联合分布函数),(yxF表示概率),(cYbXaP= ),(),(caFcbF； 4.设),(YX在区域 G 上服从均匀分布，G 为 yx及2yx所围成的区域，),(YX的概率密度为26,(01,);( , )0,xxyxf x y 其它. 5. 设 ( YX ,) 联合密度为其它，），（ ,00 ,0 yxAeyxfyx，则系数 A= 1 ； 6. 设二维随机变量(YX ,)的联合概率密度为 4,01,01,0,xyxyf x y 其它，则 P XY 0 ； 7.设 二 维随机变量(, )X Y的 概 率 密 度 为22,1,,0,.cx yxyf x y 其它， 则 c= 21/4 。 二、选择题 1．考虑抛掷一枚硬币和一颗骰子，用 X 表示抛掷硬币出现正面的次数，Y 表示抛掷骰子出现的点数，则(, )X Y 所有可能取的值为 ( A ) （A）12 对； （B） 6 对； （C） 8 对； （D） 4 对. 2．设二维随机向量（X，Y）的概率密度为 1,01,01,( , )0,xyf x y 其它， 则概率(0.5,0.6)P XY ( B ) （A）0.5； （B） 0.3； （C） 0.875； （D） 0.4. 3. 设）（）与（xFxF21分别为随机变量1X 和2X 的分布函数, 为使）（）（xbFxaFxF21)(是某一随机变量X 的分布函数, 在下列给定的各组数值中应取（A） 32221313( ) ; (B) ; (C) ; (D) .55332222A abababab   ，，，， 4. 设随机变量iX 的分布律为 iX 1 0 1 P 14 12 14 (1 2)i ，,满足)(,1)0(2121XXPXXP则(A) (A) 0; (B) 1/4; (C) 1/2; (D) 1. 5. 如下四个二元函数中哪个可以作为连续型随机变量的联合概率密度函数（B） （A）cos ,,01,,220xxyf x y 其它 （B）1cos ,,0,,2220xxyf x y 其它 （C）cos ,0,01,,0xxyf x y 其它 （D...