第二章实验误差分析与数据处理

5 算： 222212mieeeee (2.7.4) 3 综合误差(总误差) 上面分别讨论了直接测量中偶然误差合成和系统误差合成，而实际测量过程中往往同时存在系统误差和偶然误差，应将其进行综合，以求得最后测量结果的总误差。 计算若干系统误差和偶然误差的综合误差(总误差)，一般需通过以下步骤。 3.1 分析各项测量误差的来源及误差性质 分析误差性质即分析误差是属于系统误差、偶然误差还是粗大误差。如果是系统误差，还要看它是已定系统误差还是未定系统误差； 3.2 确定每一项误差的数值或极限变动范围； 3.3 由式(2.7.3)计算已定系统误差Δ ； 3.4 由式(2.7.4)计算未定系统误差的极限变动范围； 3.5 由式(2.7.2)计算偶然误差的极限变动范围 3.6 测量结果的综合误差可 表 示 为 对 单 次 测量:22iiiueue总 (2.7.5) 对 平 均 值 ： (2.7.6) 但 是，系统误差和偶然误差的最大值也 并 不 一定同时出 现 ，显 然上述 总误差估 计偏 大了，故 有 时也 用 几 何 合成方 法 ： 对 单 次 测量： 22)ˆ3( e总 (2.7.7) 对 平 均 值： ne22)ˆ3( 总 (2.7.8) 式中 Δ — 已定系统误差，可 以由测量结果来修 正 ； n — — 测量次 数； ± е — 未定系统误差的极限变动范围； ± u— 偶然误差的极限变动范围； 应当 指 出 ：未定系统误差的合成方 法 与 偶然误差相 同，都 用 计算平 方 和的平 方 根 方 法来合成，但 二 者 具 有 根 本 区 别。 偶然误差具 有 抵 偿 性，多 次 测量的平 均 值趋 于零 ；未定系统误差不 具 有 抵 偿 性。偶然误差随 测量次 数的增 加 而减 少 ，未定系统误差与 测量次 数无 关 。 根 据 以上特 点 可 以区 分偶然误差与 未定系统误差,如相 同条 件 下，使 用 同一台 仪 器 对同一被 测值重 复 测量多 次 ，仪 器 的指 示 值可 能 不 完 全 相 同，即仪 器 示 值变化 ，它是偶然误差，具 有 抵 偿 性，增 加 测量次 数，取 测量结果的平 均 值，可 以减 少 它对 测量结果的影 响 。而环 境 因 素 （ 如温 度 、湿 度 ） 对 仪 器 的影 响 引 起 的误差属未定系统误差，具 有 不 抵 偿 性，与 测量次 数无 关 。增 加 测量次 数，并 不 减...