第二章对偶问题一般题答案

对偶问题一般习题答案 ● 一般题目 内容1：根据原规划，写出对偶规划 1.1 写出下面线性规划问题的对偶问题 (a.) 2341234123412341234max2343567358. . 12999200,0,0,zxxxxxxxxxxxxs txxxxxxxx无约束 (b.) 111111111max(1,)(1). .0(1,)1njjjnijjijnijjijjjzc xa xbim mma xbmims txjn nnxnjn     无约束,当 内容2：根据对偶问题，判定原问题有最优解、无解、有无穷大解 2.1 应用对偶理论, 证明线性规划问题有最优解。 12121212max32243214. .301,2jzxxxxxxs txxxj  提示：找到原问题和对偶问题的一个可行解，那么就能说明原问题有最优解。 2.2 应用对偶理论, 证明线性规划问题是可行的，但无最优解。 12313123max4. .1401,2,3jzxxxxxs txxxxj  提示：说明对偶问题无解，再根据原问题有可行解，就说明原问题为无穷解，所以没有最优解。 2.3 应用对偶理论, 证明线性规划问题无解。 12121212max5241. . 23101,2jzxxxxxxs txxxj  提示：说明对偶问题有无穷解，就说明原问题无解。 内容3：由原问题的最优解得到对偶问题的最优解 3.1 课本 2.11 题。 （a）写出最优单纯形表 c1 c2 c3 c4 c5 Bc 基 b 1x 2x 3x 4x 5x c3 3x 0 1/2 1 1/2 0 c1 1x 1 -1/2 0 -1/6 1/3 jjcz 0 -4 0 -4 -2 写出初始单纯形表 c1 c2 c3 c4 c5 Bc 基 b 1x 2x 3x 4x 5x c3 3x 11a 12a 13a 1 0 c1 1x 21a 22a 23a 0 1 jjcz c1 c2 c3 0 0 由最优单纯形表 对于2x 有 2311/ 2*( 1/ 2)*4ccc   对于2x 有 43141/ 2*( 1/ 6)*4(0)cccc   对于5x 有 53150*(1/3)*2(0)cccc  可得1c 、2c 和3c 的值 由于 11/ 201/ 61/ 3B  13112321aaBaa  且1*B BI  那么可求得11a 、21a 、13a 和23a 由于 121221/ 2*1/ 2aBa...