第二章 最优化方法 运筹学简述 运筹学（Operations Research） 系统工程的最重要的理论基础之一，在美国有人把运筹学称之为管理科学(Management Science)。运筹学所研究的问题，可简单地归结为一句话： “依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案”。 故有人称之为最优化技术。 最优化 最优化： 指针对决策问题，按照决策的目标，从多个可能的方案中选择出最好的方案的过程。 最优化方法的主要研究对象是各种人类组织的管理问题和生产经营活动，其目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的方案，使资源的使用效益得到充分的发挥，最终达到最优目标。 运筹学的主要内容 • 数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、动态规划等） • 图论 • 存储论 • 排队论 • 对策论 • 排序与统筹方法 • 决策分析 运筹学在工商管理中的应用 运筹学在工商管理中的应用涉及几个方面： • 生产计划 • 运输问题 • 人事管理 • 库存管理 • 市场营销 • 财务和会计 另外，还应用于设备维修、更新和可靠性分析，项目的选择与评价，工程优化设计等。 第一节 线性规划 (Linear Programming) 线性规划问题的数学模型 1. 规划问题 线性规划问题的数学模型 例1.1 如图所示，如何截取x 使铁皮所围成的容积最大？ 线性规划问题的数学模型 线性规划问题的数学模型 解：设x1、x2分别为甲、乙两种产品的产量，则数学模型为： 线性规划问题的数学模型 线性规划问题的数学模型 线性规划问题的求解方法 线性规划问题的求解方法 图解法 max Z = 2X1 + X2 X1 + 1.9X2 ≥ 3.8 X1 - 1.9X2 ≤ 3.8 s.t. X1 + 1.9X2 ≤10.2 X1 - 1.9X2 ≥ -3.8 X1 ，X2 ≥ 0 图解法 单纯形法的计算步骤 例1.9 用单纯形法求解 单纯形法的计算步骤 在Ex cel中建立线性规划模型和求解的方法 在Ex cel中建立线性规划模型和求解的方法 在Ex cel中建立线性规划模型和求解的方法 在Ex cel中建立线性规划模型和求解的方法 线性规划模型的应用 一般而言，一个经济、管理问题凡是满足以下条件时，才能建立线性规划模型。 线性规划在管理中的应用 • 人力资源分配问题 线性规划在管理中的应用 解：设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员人数。 线性规划在管理中的应用 2. 生产计划问题 线性规划在管理中的应用 线性规划在管理中的应用 解：设xijk表示产品i在工序j的设备k上...
