第五章 相关性分析 在对研究对象的综合属性进行评价时，往往涉及到许多变量指标
它们有的有一定的信息重叠性，有的有一定的关联性
为了找出影响事物属性的关键本质变量指标，我们首先就需要剔除重叠性和关联性等，这就是所谓的变量之间的相关性分析
这种相关性分析主要包括：（1 ）两个变量的相关性分析；（2 ）多个变量的整体相关性（广义相关系数）分析；（3 ）一个变量与其余多个变量（一组变量）的复相关性分析；（4 ）两个变量在给定一组变量条件下的偏相关性分析；（5 ）两组变量（每组为多元变量）之间的典型相关性分析
第一节 引言 在研究、分析、评价实际问题时，研究对象属性往往由多元变量指标刻画
但是，有些指标太多，有些指标包含了部分重叠信息，有些指标强烈地依赖于其它指标，这时需要对指标进行筛选以确定不相关（或者相关性不大）的、包含最多研究对象信息的、指标维数尽量小的主要指标变量
指标筛选的主要办法就是指标的相关性分析
同时，相关性分析也是数据多元分析的重要技术手段
变量间的相关性涉及到变量或变量组之间的多种相关性，下面分别阐述
（1 ）两变量间的相关性
最简单的就是这种两个变量之间的相关性，通常定义一个相关系数来量化两个变量之间的相关程度
它常被用于衡量两个指标间的相关性或相似性，如在地震勘探中，要对比两个地震记录波形的相似性；在无线电技术中，要将接受信号与某已知信号对比，根据两者之间的相似性做出某种判断；更一般地，当我们观察到多个变量时，要分析多个变量间的相似性，进行根据一定的标准，对这些变量进行筛选
因此，两个变量之间的相关性是变量间相关性分析的基础
（2 ）多元变量的整体相关性
如果考察的变量是一组变量（多于两个变量），则需要考察这一组变量总体的相关性，也可称为多元整体相关性分析
对于一组变量的多元整体相关性常常采用广义相关系数（相对于前面的两个变量间的相关系数而言）来量化，
