第八章 方阵问题 一、 知识要点及基本方法 方阵问题应用题就是把人或物按照一定的条件排成正方形，再根据已知条件求出人或物的数量的应用题
特点是：方阵每边的实物数量相等，同边上相邻两层的实物数量相差2 ，相邻两层的实物数量相差8
数量关系： （1 ）方阵每边人数和四周人数的关系： （每边人数-1）×4=四周人数 四周人数÷4+1=每边人数 （2）方阵总人数的计算方法： 实心方阵：每边人数×每边人数=总人数 空心方阵：外边人数×外边人数-内边人数×内边人数=总人数 若将空心方阵分成4个相等的矩形计算，则： （外边人数-层数）×层数×4=总人数 二、例题精讲 例 1 四年级同学参加广播操比赛，要排列成每行 8 人，共 8行方阵
排列这个方阵共需要多少名同学
解题分析 这是一道实心方阵问题，求这个方阵里有多少名同学，就是求实心方阵中布点的总数
排列成每行8 人点，共8 行，就是有8 个8 点
求方阵里有多少名同学，就是求8 个8 人是多少人
解：8×8=64（人） 答：排列这个方阵，共需要 64 名同学
例 2 有一堆棋子，刚好可以排成每边 6 只的正方形
问棋子的总数是多少
最外层有多少只棋子
解题分析 依题意可以知道：每边 6 只棋子的正方形，就是棋子每6 只 1 排，一共有6 排的实心方阵
根据方阵问题应用题的解题规律，求实心方阵总数的数量关系，总人数=每边人数×每边人数，从而可以求出棋子的总数是多少只
而最外层棋子数则等于每边棋子数减去 1乘以行数4，即（6-1）×4只
解：（1）棋子的总数是多少
6×6=36（只） （2）最外层有多少只棋子
（6-1）×4=20（只） 答：棋子的总数是36只，最外层有20只棋子
例 3 一堆棋子排成一个实心方阵，共有8行8列，如果去掉一行一列，要去掉多少只棋子
还剩下多少只棋子
解题分析 排成方阵的棋子，无论排在任何
