Born to win 经济学考研交流群 <<<点击加入 9 8 5 /2 1 1 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解 罗默《高级宏观经济学》（第 3 版）第 1 章 索洛增长模型 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1.1 增长率的基本性质。利用一个变量的增长率等于其对数的时间导数的事实证明： （a）两个变量乘积的增长率等于其增长率的和，即若 Z tX t Y t，则 （b）两变量的比率的增长率等于其增长率的差，即若 Z tX t Y t，则 （c）如果 Z tX t ，则 //Z t Z tX tX t 证明：（a）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么 可得下式 ： 因为两个变量的积的对数等于两个变量各 自 对数之 和，所 以有下式 ： 再简 化 为下面 的结 果： 则得到 （a）的结 果。 （b）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么 可得下式 ： 因为两个变量的比率的对数等于两个变量各 自 对数之 差，所 以有下式 ： Born to win 经济学考研交流群 <<<点击加入 985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解 再简化为下面的结果: 则得到（b）的结果。 （c）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 又由于 lnlnX tX t ，其中 是常数，有下面的结果： 则得到（c）的结果。 1.2 假设某变量 X 的增长率为常数且在10 ~ t 时刻等于0a ，在1t 时刻下降为 0，在12~tt 时刻逐渐由 0 上升到 a ，在2t 时刻之后不变且等于a 。 （a）画出作为时间函数的X 的增长率的图形。 （b）画出作为时间函数的ln X 的图形。 答：（a）根据题目的规定， X 的增长率的图形如图 1-1 所示。 从 0 时刻到1t时刻 X 的增长率为常数且等于 a （0a ），为图形中的第一...
