考研数学2考试大纲(2022年版)VIP专享

数学2 考试大纲考试形式和试卷结构：一、试卷满分及考试时间试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构1.高等教学约 80%2.线性代数约 20%四、试卷题型结构1.单项选择题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分2.填空题 6 小题，每小题 5 分，共 30 分3.解答题(包括证明题) 7 小题，共 70 分高等数学一、函数、极限、连续函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数函数关系的建立.数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限:函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质.考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念、了解反函数及隐函数的概念、掌握基本初等函数的性质及其图形、了解初等函数的概念、理解极限的概念、理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.4.掌握极限的性质及四则运算法则.5.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.6.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.7.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.8.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理洛必达法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值与最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径.考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义...