考研数学二公式高数线代(费了好大的劲)技巧归纳

高等数学公式 一、常用的等价无穷小 当x →0 时 x ~sin x ~tan x ~arcsin x ~arctan x ~ln（1+ x ） ~ ex -1 ax-1~ x ln a (1+ x )α-1 ~ α x (α为任意实数，不一定是整数) 1-cos x ~ 21 x 2 增加 x -sin x ~ 61 x 3 对应 arcsin x – x ~ 61 x 3 tan x – x ~ 31 x 3 对应 x - arctan x ~ 31 x 3 二、利用泰勒公式 ex = 1 + x + ！22xo（2x ） ） （33 o!3sinxxxx cosx = 1 – ！22x o（2x ） ln（1+ x ）= x – 22xo（2x ） 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 222212211cos12sinududxxtguuuxuux， ， ， axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxxCaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdxarcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)ln(221cossin222222222222222222222020一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： 函数 角A sin cos tg ctg -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα 360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα 360°+α sinα cosα tgα ctgα ·和差角公式： ·和差化积公式： ·倍角公式： 2sin2sin2coscos2cos2cos2coscos2sin2cos2sinsin2cos2sin2sinsin...