2 5 .3 用频率估计概率 教学目标 【知识与技能】 理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率. 【过程与方法】 经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率. 【情感态度】 通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值. 【教学重点】 对利用频率估计概率的理解和应用. 【教学难点】 利用频率估计概率的理解. 教学过程 一、情境导入，初步认识 问题 1 4 0 0 个同学中，一定有 2 个同学的生日相同（可以不同年）吗？ 那么 3 0 0 个同学中一定有 2 个同学的生日相同吗？ 有人说：“5 0 个同学中，就很可能有 2 个同学的生日相同.”这话正确吗？ 调查全班同学，看看有无 2 个同学的生日相同. 问题 2 要想知道一个鱼缸里有 1 2 条鱼，只要数一数就可以了.但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？ 【教学说明】在前面我们学习了能列举所有可能的结果，并且每种结果的可能性相等的随机事件的概率的求法.那么这里的两个问题情境中，很容易让学生想到这些事件的结果不容易完全列举出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的.从而引发学生的求知欲，对于这类事件的概率该怎样求解呢，引入课题. 二、思考探究，获取新知 1.利用频率估计概率 试验：把全班同学分成10 组，每组同学掷一枚硬币50 次，整理同学们获得的试验数据，并记录在下表中： 填表方法：第1 组的数据填在第1 行；第1，2 组的数据之和填在第2 行，…，10 个组的数据之和填在第10 行. 如果在抛掷n次硬币时，出现m 次“正面向上”，则随机事件“正面向上”出现的频率为 m/n. 【教学说明】分组是为了减少劳动强度加快试验速度，当然如果条件允许，组数分得越多，获得的数据就会越多，就更容易观察出规律.让学生再次经历数据的收集，整理描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识，发现数据中隐藏的规律. 请同学们根据试验所得数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？ 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，试验结果如下： 思考 随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？ 在学生讨论的基础上，教师帮助归纳，使学生认识到每次试验中随机事件发生...
